Dados os vetores mathbfa=(1,2) e mathbfb=(3,-1), determine:
3 a+2 b

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em R^2, a=(1,2) e b=(3,-1), e pede para calcular a combinação linear 3a+2b. Vamos usar as propriedades de multiplicação escalar e soma de vetores, fazendo componente a componente.

Passo 2

Primeiro calculamos 3a e 2b separadamente:
3a=3cdot(1,2)=(3cdot1,;3cdot2)=(3,6),
2b=2cdot(3,-1)=(2cdot3,;2cdot(-1))=(6,-2)
Agora somamos componente a componente:
3a+2b=(3,6)+(6,-2)=(3+6,;6+(-2))=(9,4)

Resposta

(9,4)

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