Dados os vetores
e
Calcule
Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos os vetores
e
. A questão pede para calcularmos
. Aqui, vamos usar conceitos de produto escalar (ou dot product) e norma de um vetor. Vamos precisar saber como calcular o produto escalar de um vetor consigo mesmo e a norma (comprimento) de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar de
consigo mesmo, ou seja,
. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Como estamos calculando
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a norma do vetor
, que é representada por
. A norma de um vetor
é calculada usando a fórmula:
Para
:
Mas a questão pede
, então:
Passo 4
Agora que temos
e
, podemos substituir esses valores na expressão original: