Dados os vetores
e
, calcule:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos alguns vetores definidos em termos de outros vetores e precisamos calcular uma combinação linear deles. O conteúdo aqui é Álgebra Linear, especificamente operações com vetores. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como combinar vetores usando suas componentes.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a expressão que precisamos calcular:
. Isso significa que vamos multiplicar cada vetor
por um número e depois somar os resultados.
Passo 3
Agora, substituímos cada
pela sua expressão em termos de
,
e
:
Passo 4
Agora, somamos todas essas partes:
Passo 5
Vamos juntar os termos semelhantes:
Para
:
Para
:
Para
:
Resposta
Portanto,
.