Dados 
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício de Álgebra Linear que envolve verificar se um conjunto com certas operações é um espaço vetorial. O problema é: dado o conjunto 
Passo 2
Primeiro, vamos recapitular o que é um espaço vetorial. Um espaço vetorial sobre um corpo (nesse caso, 
Passo 3
Vamos examinar as operações definidas no problema:
- Adição: 
Essa é a adição usual de vetores em 
Passo 4
- Multiplicação por escalar: 
Aqui, a multiplicação por escalar está definida de forma diferente. Ao invés de multiplicar cada componente por 
Passo 5
Uma das propriedades fundamentais da multiplicação por escalar em um espaço vetorial é a distributividade do escalar em relação à multiplicação de escalares, ou seja:
Vamos testar essa propriedade com a definição dada.
Passo 6
Calculando ambos os lados da equação:
- Lado esquerdo: 
- Lado direito: 
Comparando os dois lados, temos 
Passo 7
Como a propriedade de distributividade não é satisfeita com a definição de multiplicação por escalar dada, podemos concluir que as operações definidas não tornam 
Resposta
Portanto, 
