Dados
e
, para
e
. Simplificando expressão algébrica
, obtém-se:
a) 0 .
b)
.
c) 4 .
d)
e)
a) 0 .
b)
c) 4 .
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes definições e condições:
-
. -
. -
. - Restrições:
, e .
O que se pede: simplificar a expressão
Passo 2
Lembra da identidade algébrica básica “diferença de quadrados”:
Explicando: essa identidade vem de expandir o produto à direita:
Vamos usar essa identidade com
e
.
Passo 3
Aplicando a identidade, temos
Agora substituímos
e
:
Portanto
Passo 4
Voltando à expressão original e usando
,
Como
e
, pode-se cancelar
no numerador e denominador:
Passo 5
Verificação rápida: outra forma (expandindo os quadrados) daria
o que confirma o resultado anterior. A condição
não foi necessária para a simplificação, mas
e
são necessárias para permitir a divisão por
.
Resposta
c) 4