(Daniel) Os planos do sistema HC do tipo 10 10 0 são chamados de planos prismáticos do tipo I. Quantos desses planos há e quais são os seus índices?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre os planos prismáticos do tipo I no sistema HC, especificamente do tipo 10100. Vamos precisar entender um pouco sobre simetria cristalina e como identificar e contar esses planos no sistema HC.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que são planos prismáticos do tipo I. No sistema hexagonal (HC), os planos prismáticos são planos paralelos aos eixos principais do cristal. O tipo I indica que esses planos têm uma certa orientação específica em relação aos eixos cristalográficos.

Passo 3

Agora, para contar quantos desses planos existem, precisamos considerar a simetria do sistema HC. O sistema hexagonal tem uma simetria de 6, o que significa que existe uma rotação de 60 graus que traz o cristal de volta à sua posição original. Isso implica que haverá múltiplos planos prismáticos equivalentes devido a essa simetria.

Passo 4

Cada plano prismático do tipo I no sistema HC pode ser rotacionado em torno do eixo principal para gerar planos equivalentes. Como a simetria é de 6, isso significa que podemos ter 6 planos prismáticos equivalentes nesse sistema.

Passo 5

Agora, vamos aos índices desses planos. Os índices de Miller para planos em sistemas cristalinos são uma maneira de descrever a orientação dos planos. No caso dos planos prismáticos do tipo I no sistema HC, os índices são 10100, mas devido à simetria, teremos 6 conjuntos equivalentes de índices que representam cada um dos planos prismáticos.

Resposta

Existem 6 planos prismáticos do tipo I no sistema HC, e cada um possui os índices 10100 correspondentes.

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