Dar o vetor normal ao plano \pi nos seguintes casos:
x-y+5=0

Passo 1

O enunciado dá o plano \pi de equação
x - y + 5 = 0
e pede um vetor normal a esse plano. Na geometria analítica, se um plano é dado por
a x + b y + c z + d = 0,
então um vetor normal é
\mathbf{n} = (a,\,b,\,c).

Passo 2

Para escrever a equação no formato a x + b y + c z + d = 0 note que
x - y + 5 = 0
é equivalente a
1\cdot x + (-1)\cdot y + 0\cdot z + 5 = 0.
Logo a=1, b=-1 e c=0, e um vetor normal é
\mathbf{n} = (1,\,-1,\,0).

Resposta

(1,-1,0)

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