Decida se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas provando as afirmações verdadeiras e dando contra-exemplos nos casos em que são falsas.
A soma de duas funções pares é uma função par.

Passo 1

O enunciado pergunta se, dadas duas funções pares f e g com mesmo domínio D, a função h = f + g também é par. O conteúdo aqui é a definição de função par, que diz que k é par se, para todo x\in D, valem
k(-x)=k(x).

Passo 2

Suponha f e g pares em D. Então, para todo x\in D,
f(-x)=f(x) \quad\text{e}\quad g(-x)=g(x).
Logo, para todo x\in D,
(f+g)(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=(f+g)(x).
Isso mostra que f+g satisfaz a definição de par.

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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