Decida se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas provando as afirmações verdadeiras e dando contra-exemplos nos casos em que são falsas.
A soma de duas funções pares é uma função par.
A soma de duas funções pares é uma função par.
Passo 1
O enunciado pergunta se, dadas duas funções pares
e
com mesmo domínio
, a função
também é par. O conteúdo aqui é a definição de função par, que diz que
é par se, para todo
, valem
Passo 2
Suponha
e
pares em
. Então, para todo
,
Logo, para todo
,
Isso mostra que
satisfaz a definição de par.
Resposta
A afirmação é verdadeira.