Com que declividade (ou perda de carga unitária) constante deve ser assentada uma tubulação retilínea, de ferro fundido novo,
, de
de diâmetro, para que a carga de pressão em todos os pontos seja a mesma. Vazão de água a ser transportada:
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado pede. A ideia é assentar um cano reto de ferro fundido (diâmetro D = 0,10 m, rugosidade ε = 0,25 mm) com vazão Q = 11 L/s de modo que a carga de pressão seja a mesma em todo ponto.
Conteúdo: escoamento interno em regime turbulento, cálculo de perda de carga pela fórmula de Darcy–Weisbach e fator de atrito de Colebrook.
O que precisaremos:
Conteúdo: escoamento interno em regime turbulento, cálculo de perda de carga pela fórmula de Darcy–Weisbach e fator de atrito de Colebrook.
O que precisaremos:
- Converter Q em m³/s e achar velocidade V.
- Calcular número de Reynolds Re e rugosidade relativa ε/D.
- Usar Colebrook para obter fator de atrito λ.
- Calcular a perda de carga unitária (declividade)
.
Passo 2
Primeiro convertemos Q e achamos V:
Q = 11 L/s = 0,011 m³/s
área da seção
logo
Q = 11 L/s = 0,011 m³/s
área da seção
logo
Passo 3
Agora o número de Reynolds e a rugosidade relativa:
- Tomamos a cinemática da água
.
- Rugosidade relativa
Como Re é grande, o escoamento está em turbulência completa.
Passo 4
Para achar o fator de atrito λ usamos a equação implícita de Colebrook:
A gente faz iteração:
- Chute inicial
. - Calcula o lado direito com
, atualiza λ e repete.
Após duas iterações rápidas chega-se em
Passo 5
Já podemos achar a perda de carga unitária (declividade)
Substituindo
então
Resposta
A tubulação deve ficar assentada com declividade constante de aproximadamente