Decompõe em produto de factores
18-12 x+2 x^{2}

Passo 1

O enunciado pede para decompor em produto de fatores o polinômio 18 - 12x + 2x^2. Aqui vamos usar duas ideias de fatoração: extrair fator comum e reconhecer trinômio quadrado perfeito.

Passo 2

Extraímos o fator comum 2 de cada termo:
18 - 12x + 2x^2 = 2\bigl(x^2 - 6x + 9\bigr).

Passo 3

Reconhecemos que x^2 - 6x + 9 é um quadrado perfeito, pois seu termo constante 9 é (-3)^2 e o coeficiente do termo linear -6 coincide com 2\cdot(-3). Logo,
x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2.

Passo 4

Substituindo de volta, obtemos a fatoração completa:
18 - 12x + 2x^2 = 2\,(x - 3)^2.

Resposta

2(x - 3)^2

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