A decomposição do peróxido de hidrogênio é uma forma de obtenção de oxigênio:
2 H2 O2 (I) 2 H2 O(1)+O2(g)
Esta é uma reação de primeira ordem com uma constante de velocidade de 0,0410 min^-1. (a) Se no início da decomposição houver 3,0 % de H2 O2, qual será sua concentração após 30 minutos?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a decomposição do peróxido de hidrogênio ( H2O2). O enunciado fala que essa reação é de primeira ordem e nos dá a constante de velocidade. Vamos precisar usar a equação das reações de primeira ordem para achar a concentração após 30 minutos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação para reações de primeira ordem. Ela é:
ln([A]t[A]0) = -kt
Onde:
  • [A]0 é a concentração inicial,
  • [A]t é a concentração no tempo t,
  • k é a constante de velocidade,
  • t é o tempo.

Passo 3

No nosso caso, queremos encontrar [A]30, ou seja, a concentração após 30 minutos. A gente pode rearranjar a equação para resolver [A]t:
[A]t = [A]0 cdot e^-kt

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos:
  • [A]0 = 3,0%
  • k = 0,0410, min^-1
  • t = 30, min
Então:
[A]30 = 3,0% cdot e^-0,0410 times 30

Passo 5

Agora, vamos calcular o expoente:
-0,0410 times 30 = -1,23
Então:
[A]30 = 3,0% cdot e^-1,23

Passo 6

Calculando e^-1,23:
e^-1,23 approx 0,291
Portanto:
[A]30 = 3,0% times 0,291 approx 0,873%

Resposta

Após 30 minutos, a concentração de H2O2 será aproximadamente 0,873%.

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