1. Defina:
b) carga nuclear efetiva ( \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} )

Passo 1

O que o enunciado pede: definir a expressão “carga nuclear efetiva” \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}}.
Informações dadas: nenhuma além do pedido de definição.
Objetivo deste passo: deixar claro que preciso explicar o que é \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}}, dar a fórmula, explicar cada termo e mostrar como estimá‑la na prática (passo a passo), com exemplos e interpretação física.

Passo 2

Intuição física (a ideia básica, sem fórmulas ainda).
Imagine o núcleo de um átomo com carga positiva total Z (número atômico). Um elétron externo não sente toda essa carga positiva porque os outros elétrons interpostos “bloqueiam” parte dessa atração — esse bloqueio chama‑se blindagem ou efeito de apantamento. A carga nuclear efetiva \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} é a carga positiva líquida que um elétron específico percebe do núcleo depois de considerar essa blindagem pelos demais elétrons. Em palavras simples: é o “Z visto pelo elétron”.

Passo 3

Definição formal e fórmula.
A definição usual e prática é dada pela fórmula
\mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} = Z - S,
onde:
  • Z é o número atômico (carga nuclear total, um inteiro: número de prótons);
  • S é a constante de blindagem (ou apantamento), uma medida de quanto os outros elétrons reduzem a atração nuclear sentida pelo elétron considerado.
Explicação das variáveis:
  • Z: diz quantos prótons existem no núcleo, portanto qual seria a carga atrativa total se não houvesse elétrons entre o núcleo e o elétron em questão.
  • S: é a soma das contribuições de apantamento de cada elétron “entre” ou “ao redor” do elétron que estamos considerando; valor positivo, normalmente não inteiro, e depende da distribuição eletrônica.

Passo 4

O que significa S (blindagem) e por que existe.
Cada elétron contribui para reduzir a atração efetiva sobre o elétron que analisamos. Elétrons em camadas internas (mais próximas do núcleo) apantam muito (contribuem mais para S); elétrons na mesma camada apantam parcialmente; elétrons em camadas externas apantam pouco ou nada. Portanto S é uma soma ponderada das demais cargas eletrônicas, e é esse S que transformará o Z “bruto” na carga efetiva percebida.

Passo 5

Como estimar S na prática: regras de Slater (um procedimento passo a passo simples e muito usado em provas).
Vou descrever o algoritmo de Slater para calcular S para um elétron do tipo s ou p (caso d e f têm regras levemente diferentes — se precisar eu explico depois). Passos:
  1. Escrever a configuração eletrônica organizada por níveis principais n: por exemplo para cloro 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^5.
  2. Separar os grupos por nível n: aqui temos grupo n=1, n=2, n=3.
  3. Para um elétron do nível n (por exemplo um elétron 3p em cloro), aplicar os coeficientes:
    • Elétrons na mesma camada ( n igual) contribuem com 0,35 cada (exceto para elétrons 1s onde a contribuição do outro 1s é 0,30 — regra especial para 1s).
    • Elétrons no nível imediatamente abaixo ( n-1) contribuem com 0,85 cada (para elétrons s e p).
    • Elétrons em níveis ainda mais internos ( n-2, n-3, …) contribuem com 1,00 cada.
    • (Para elétrons em orbitais d ou f, usam‑se outros coeficientes; aqui foco em s/p que é o mais comum em provas de química geral.)
  4. Somar todas essas contribuições para obter S.
  5. Calcular \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} = Z - S.
Observação: essas são regras empíricas — dão uma boa estimativa qualitativa/quantitativa simples para usar em provas sem cálculos pesados.

Passo 6

Exemplo 1 (passo a passo): efeito em um elétron externo de sódio (Na), elétron 3s.
  • Configuração do Na: 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1.
  • Z = 11.
  • Para o elétron 3s: não há outros elétrons na mesma camada n=3 (o único é ele), então contribuição da mesma camada = 0.
  • Elétrons em n=2: são 2s^2\,2p^6, total 8 elétrons, cada um contribui 0,85: contribuição = 8\times0,85 = 6,80.
  • Elétrons em n=1: 1s^2, dois elétrons, cada um contribui 1,00: contribuição = 2\times1,00 = 2,00.
  • Logo S = 6,80 + 2,00 = 8,80.
  • Portanto \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} = Z - S = 11 - 8,80 = 2,20.
Interpretação curta: o elétron 3s do Na sente uma carga efetiva de aproximadamente +2,20 (valor estimado por Slater). Isso explica porque o elétron externo ainda sente uma atração significativa, apesar da blindagem.

Passo 7

Exemplo 2 (passo a passo): elétron 3p em cloro (Cl).
  • Configuração do Cl: 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^5.
  • Z = 17.
  • Para um elétron 3p: elétrons na mesma camada n=3 são 3s^2 e os outros 3p^4 (no total 6 elétrons além do elétron em questão). Cada um contribui 0,35: contribuição = 6\times0,35 = 2,10. (Estou pegando estes números da configuração eletrônica acima.)
  • Elétrons em n=2: 2s^2\,2p^6 = 8 elétrons, cada um contribui 0,85: contribuição = 8\times0,85 = 6,80. (Peguei esses 8 elétrons da configuração.)
  • Elétrons em n=1: 1s^2 = 2 elétrons, contribuição = 2\times1,00 = 2,00.
  • Soma: S = 2,10 + 6,80 + 2,00 = 10,90.
  • Portanto \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} = 17 - 10,90 = 6,10.
Interpretação: um elétron 3p em cloro percebe uma carga efetiva cerca de +6,10, bem maior do que no sódio — por isso cloro puxa elétrons com mais força (maior eletronegatividade e maior energia de ionização relativa).

Passo 8

Relação com tendências periódicas e limitações práticas.
  • Tendências: em um mesmo período, \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} aumenta com Z porque adicionamos prótons enquanto os elétrons de inner shell não aumentam tanto o apantamento; por isso raios atômicos caem e eletronegatividade aumenta ao atravessar um período. Ao descer um grupo, \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} muda pouco (mesmo que Z aumente, há aumento também no apantamento por camadas internas), por isso raios tendem a aumentar por ocupação de níveis maiores.
  • Limitações: \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} calculada por Slater é uma aproximação empírica; métodos ab initio (Hartree–Fock, DFT) dão valores mais precisos, mas em provas e estimativas qualitativas Slater é apropriado. Também a definição depende de qual elétron está sendo considerado (elétron interno vs externo).

Passo 9

Dicas para a prova (como eu faria rápido e seguro):
  • Sempre escreva a configuração eletrônica e separe por níveis n.
  • Identifique o elétron alvo (qual n, s/p/d/f).
  • Aplique os coeficientes de Slater sistematicamente (mesma camada 0,35, n-1 -> 0,85, inferiores -> 1,00; regra 1s especial 0,30 para o outro 1s).
  • Calcule S com calma, subtraia de Z e interprete o resultado (maior \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} → maior atração nuclear efetiva).
  • Se faltar tempo, use a ideia qualitativa: across period → \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} aumenta; down group → \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} muda pouco.

Resposta

A carga nuclear efetiva \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} é a carga positiva líquida que um elétron percebe do núcleo após o apantamento pelos demais elétrons, e é estimada pela fórmula \mathrm{Z}_{\mathrm{ef}} = Z - S, onde Z é o número atômico e S é a constante de blindagem (apantamento) obtida, por exemplo, pelas regras de Slater.

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