Defina cada um dos itens abaixo citando exemplos práticos, quando possível:
escoamento transiente e permanente

Passo 1

O enunciado pede para definirmos dois conceitos de escoamento de fluidos: o escoamento transiente (ou não-permanente) e o escoamento permanente (ou regime estabelecido). Vamos usar a ideia de campo de velocidades dependendo ou não do tempo e ilustrar com exemplos práticos.

Passo 2

O escoamento transiente é aquele cujo campo de velocidades \vec{v}(\vec{x},t) muda com o tempo. Em termos matemáticos, existe variação temporal local:
\frac{\partial \vec{v}}{\partial t}\;\neq\;0.
Isso acontece sempre que as condições iniciais ou de contorno se alteram ao longo do tempo.
Exemplo prático: o enchimento de um tanque por uma tubulação. No instante inicial, a vazão na tubulação acelera até o regime desejado, e durante esse período a velocidade do fluido varia de zero até o valor final.

Passo 3

O escoamento permanente é aquele em que o campo de velocidades não depende do tempo. Ou seja,
\frac{\partial \vec{v}}{\partial t}\;=\;0
em qualquer ponto \vec{x}. As linhas de corrente e as características do escoamento permanecem inalteradas com o passar do tempo.
Exemplo prático: o fluxo de água dentro de um tubo submetido a uma bomba que opera em regime constante. Após a fase de partida, a velocidade em cada seção transversal se mantém fixa, formando um escoamento em regime estabelecido.

Resposta

  • Escoamento transiente: é o escoamento em que \vec{v}(\vec{x},t) varia no tempo \partial \vec{v}/\partial t\neq0. Exemplo: partida de uma bomba que preenche um tanque.
  • Escoamento permanente: é o escoamento em que \vec{v}(\vec{x},t) é constante no tempo \partial \vec{v}/\partial t=0. Exemplo: fluxo estabilizado de água em um trecho de tubulação com vazão constante.

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