Defina os conceitos abaixo:
Variáveis de fluxo e de estoque
Variáveis de fluxo e de estoque
Passo 1
Tranquilo! O enunciado pede pra gente definir dois conceitos de Sistemas Dinâmicos: “variáveis de fluxo” e “variáveis de estoque”. A matéria aqui é sobre Modelagem de Estoque e Fluxo, que usa ideias de acumulação e taxa de variação. Para resolver isso a gente vai precisar entender:
- O que é uma variável medida num instante (estoque).
- O que é uma variável medida por unidade de tempo (fluxo).
- Como uma se relaciona com a outra via integral.
Passo 2
Vamos falar primeiro de variáveis de estoque.
- Teoria básica: uma variável de estoque mede “o total que você tem” em um dado momento. É como olhar para o nível de água em um reservatório num instante específico.
- Característica chave: não depende de duração de tempo, mas sim de “quanto está acumulado agora”.
- Em termos matemáticos, se chamarmos o estoque de
, significa “o tamanho do estoque no tempo ”. Por exemplo, número de pessoas numa população, quantidade de dinheiro na sua conta ou litros de água num tanque.
Passo 3
Agora, as variáveis de fluxo.
- Teoria básica: variável de fluxo mede “a velocidade” ou “a taxa” de mudança do estoque, normalmente por unidade de tempo. É como a torneira que enche ou esvazia o reservatório – você mede litros por minuto.
- Característica chave: sempre tem “por tempo” no rótulo, ex.: R$ por mês, peças por hora, litros por segundo.
- Matematicamente, se o fluxo de entrada for
e o de saída , eles são as derivadas (taxas) do estoque ou, invertendo, o estoque é a integral desses fluxos:
Resposta
Variável de estoque é a medida de “quanto tem” em um instante
(ex.: quantidade de água num tanque).
Variável de fluxo é a medida de “quanto entra ou sai por unidade de tempo” (ex.: litros por minuto). Elas se conectam porque o estoque acumula a diferença entre fluxos ao longo do tempo, via integral.
Variável de fluxo é a medida de “quanto entra ou sai por unidade de tempo” (ex.: litros por minuto). Elas se conectam porque o estoque acumula a diferença entre fluxos ao longo do tempo, via integral.