Defina os conceitos abaixo:
Variáveis de fluxo e de estoque

Passo 1

Tranquilo! O enunciado pede pra gente definir dois conceitos de Sistemas Dinâmicos: “variáveis de fluxo” e “variáveis de estoque”. A matéria aqui é sobre Modelagem de Estoque e Fluxo, que usa ideias de acumulação e taxa de variação. Para resolver isso a gente vai precisar entender:
  • O que é uma variável medida num instante (estoque).
  • O que é uma variável medida por unidade de tempo (fluxo).
  • Como uma se relaciona com a outra via integral.

Passo 2

Vamos falar primeiro de variáveis de estoque.
  1. Teoria básica: uma variável de estoque mede “o total que você tem” em um dado momento. É como olhar para o nível de água em um reservatório num instante específico.
  2. Característica chave: não depende de duração de tempo, mas sim de “quanto está acumulado agora”.
  3. Em termos matemáticos, se chamarmos o estoque de , significa “o tamanho do estoque no tempo ”. Por exemplo, número de pessoas numa população, quantidade de dinheiro na sua conta ou litros de água num tanque.

Passo 3

Agora, as variáveis de fluxo.
  1. Teoria básica: variável de fluxo mede “a velocidade” ou “a taxa” de mudança do estoque, normalmente por unidade de tempo. É como a torneira que enche ou esvazia o reservatório – você mede litros por minuto.
  2. Característica chave: sempre tem “por tempo” no rótulo, ex.: R$ por mês, peças por hora, litros por segundo.
  3. Matematicamente, se o fluxo de entrada for S(t) ;=; S(0);+;integral0^tl[Fin(tau)-Fout(tau)r],dtau e o de saída , eles são as derivadas (taxas) do estoque ou, invertendo, o estoque é a integral desses fluxos:

Resposta

Variável de estoque é a medida de “quanto tem” em um instante (ex.: quantidade de água num tanque).
Variável de fluxo é a medida de “quanto entra ou sai por unidade de tempo” (ex.: litros por minuto). Elas se conectam porque o estoque acumula a diferença entre fluxos ao longo do tempo, via integral.

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