Defina:
Índice de deficiência de hidrogênio

Passo 1

O enunciado pede para definirmos o “Índice de Deficiência de Hidrogênio” (também chamado de Grau de Insaturação) na parte de Química Orgânica. Para isso, precisamos entender qual é a fórmula geral de um alcano saturado (sem duplas, triplas ou ciclos) e como as variações (anel, dupla, tripla, heteroátomos) alteram a quantidade de hidrogênios.

Passo 2

Teoria básica:
  • Um alcano saturado de fórmula CₙHₘ tem sempre m = 2n + 2 hidrogênios.
  • Cada insaturação (dupla ou anel) “diminui” 2 hidrogênios em relação a esse padrão.
  • Cada tripla equivale a duas insaturações (ou seja, diminui 4 hidrogênios).
  • Halogênios (F, Cl, Br, I) substituem H sem alterar o grau de insaturação.
  • Nitrogênio adiciona 1 átomo de H “extra” ao padrão saturado (comparado ao C).
  • Oxigênio não altera o número de hidrogênios no padrão.

Passo 3

Vamos montar uma expressão que compare a quantidade real de hidrogênios (H) de uma molécula CₙH_H_­X_N_O com a quantidade que teria se fosse totalmente saturada (CₙH₂ₙ₊₂):
  1. Saturação teórica: Hₛₐₜ = 2n + 2
  2. Se tivermos X halogênios, eles entram no lugar de H, então tratamos cada X como um H quando comparamos.
  3. Se tivermos N nitrogênios, cada N “gera” um H extra no padrão, então adicionamos +N ao numerador.
  4. Deficiência de H = (Hₛₐₜ + N – (H + X))
Por fim, cada 2 unidades de hidrogênio a menos equivalem a 1 grau de insaturação, então dividimos por 2.

Passo 4

Escrevendo tudo em LaTeX e organizando numa fórmula única, temos:
IDH ;=;(2,n + 2);+;N;-;(H + X)2
onde
n = número de carbonos,
H = número de hidrogênios presentes,
X = número de halogênios,
N = número de nitrogênios.

Resposta

boxedÍndice de Deficiência de Hidrogênio (IDH) = 2n + 2 + N - (H + X)2 Íêê

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