Defina:
Índice de deficiência de hidrogênio
Índice de deficiência de hidrogênio
Passo 1
O enunciado pede para definirmos o “Índice de Deficiência de Hidrogênio” (também chamado de Grau de Insaturação) na parte de Química Orgânica. Para isso, precisamos entender qual é a fórmula geral de um alcano saturado (sem duplas, triplas ou ciclos) e como as variações (anel, dupla, tripla, heteroátomos) alteram a quantidade de hidrogênios.
Passo 2
Teoria básica:
- Um alcano saturado de fórmula CₙHₘ tem sempre m = 2n + 2 hidrogênios.
- Cada insaturação (dupla ou anel) “diminui” 2 hidrogênios em relação a esse padrão.
- Cada tripla equivale a duas insaturações (ou seja, diminui 4 hidrogênios).
- Halogênios (F, Cl, Br, I) substituem H sem alterar o grau de insaturação.
- Nitrogênio adiciona 1 átomo de H “extra” ao padrão saturado (comparado ao C).
- Oxigênio não altera o número de hidrogênios no padrão.
Passo 3
Vamos montar uma expressão que compare a quantidade real de hidrogênios (H) de uma molécula CₙH_H_X_N_O com a quantidade que teria se fosse totalmente saturada (CₙH₂ₙ₊₂):
- Saturação teórica: Hₛₐₜ = 2n + 2
- Se tivermos X halogênios, eles entram no lugar de H, então tratamos cada X como um H quando comparamos.
- Se tivermos N nitrogênios, cada N “gera” um H extra no padrão, então adicionamos +N ao numerador.
- Deficiência de H = (Hₛₐₜ + N – (H + X))
Por fim, cada 2 unidades de hidrogênio a menos equivalem a 1 grau de insaturação, então dividimos por 2.
Passo 4
Escrevendo tudo em LaTeX e organizando numa fórmula única, temos:
onde
n = número de carbonos,
H = número de hidrogênios presentes,
X = número de halogênios,
N = número de nitrogênios.
n = número de carbonos,
H = número de hidrogênios presentes,
X = número de halogênios,
N = número de nitrogênios.