Defina modelo e explique por que cada um dos exemplos abaixo pode ser considerado um modelo:
a) catálogo-índice de uma biblioteca
b) mapa das regiões do Brasil
c) y=2+3 x
d) urnas usadas no sorteio da LOTO

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente definir o que é um modelo e mostrar por que cada um desses exemplos é, de fato, um modelo:
a) catálogo-índice de uma biblioteca
b) mapa das regiões do Brasil
c) y = 2 + 3x
d) urnas usadas no sorteio da LOTO
Conteúdo: conceito de modelo (representação, simplificação da realidade). Vamos precisar entender o que é representação simbólica e abstração.

Passo 2

O que é um modelo?
Um modelo é uma representação simplificada de algo real. Ele pega as partes mais importantes da realidade e deixa de fora o resto. Assim, a gente consegue entender, manipular ou prever sem lidar com toda a complexidade do mundo real.

Passo 3

a) Catálogo-índice de uma biblioteca
Teoria aplicada: representação de objetos (livros) por chaves (título, autor, assunto).
Explicação: o catálogo não traz o livro inteiro, mas informações básicas (título, local na prateleira). É um modelo porque simplifica cada livro a um conjunto de dados que a gente usa pra achar o volume na estante.

Passo 4

b) Mapa das regiões do Brasil
Teoria aplicada: projeção cartográfica (reduzir esfera 3D a plano 2D).
Explicação: o mapa não tem relevo, vegetação ou construções detalhadas; ele mostra só fronteiras e nomes. É um modelo porque representa o território real de forma simplificada, usando símbolos e cores para a gente se localizar.

Passo 5

c) y = 2 + 3x
Teoria aplicada: modelo matemático (função de primeiro grau).
Explicação: essa equação não é um jeito de “fazer” um objeto físico, e sim de descrever uma relação entre duas variáveis: pra cada valor de x, a gente calcula y. É um modelo porque traduz em números e gráficos como duas quantidades variam juntas, simplificando um fenômeno real.

Passo 6

d) Urnas usadas no sorteio da LOTO
Teoria aplicada: modelo probabilístico (espaço amostral finito).
Explicação: cada bola na urna representa um resultado possível. A urna não tem todas as variáveis do mundo real; ela é um modelo que nos ajuda a calcular chance de cada número ser sorteado, simplificando a realidade do sorteio.

Resposta

  1. Modelo = representação simplificada da realidade.
  2. a) Catálogo-índice: modelo de livros via dados essenciais.
  3. b) Mapa: modelo geográfico simplificado num plano.
  4. c) y = 2 + 3x: modelo matemático de relação linear.
  5. d) Urna da LOTO: modelo de probabilidade com bolas numeradas.

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