Defina as seguintes propriedades básicas dos instrumentos de medição: indicação, fundo de escala, range e resolução.

Passo 1

O enunciado pede definições claras e básicas de quatro propriedades de instrumentos de medição: indicação, fundo de escala, range e resolução.
As perguntas são, portanto:
  • O que é a indicação de um instrumento?
  • O que é o fundo de escala (full scale)?
  • O que é o range (faixa de medição)?
  • O que é a resolução do instrumento?
Não há outros dados numéricos no enunciado. Vou explicar cada termo de forma didática, passo a passo, com fórmulas simples e exemplos que você pode reproduzir na prova.

Passo 2

Definição e entendimento de “indicação” (o que o instrumento mostra).
  • A indicação é o valor que o instrumento apresenta quando mede uma grandeza. Vou chamar a indicação de I.
  • Existe também o valor verdadeiro (ou valor real) da grandeza, que vou chamar de X.
  • A diferença entre o que o instrumento indica e o valor verdadeiro é o erro de indicação; denota-se por e e define-se como
e = I - X.
  • Exemplos práticos e dicas:
    • Se um voltímetro indica I = 12,3 (volts) e o valor verdadeiro for X = 12,0 (volts), então o erro é e = 0,3 (volts).
    • Na prova: quando aparecer “indicação” pense sempre no número que aparece no mostrador (ou tela). Quando pedirem erro, use a fórmula acima.
    • Observação pedagógica: indicação não implica que esteja correta — sempre compare com o valor verdadeiro se possível.

Passo 3

Definição de “fundo de escala” (full scale).
  • O fundo de escala é o maior valor nominal que o instrumento pode indicar numa determinada escala. Vou denotar o fundo de escala por F (ou por X_{\max} quando for natural usar o limite superior).
  • Em instrumentos analógicos com várias escalas, cada escala tem seu próprio F. Ex.: um amperímetro com escalas 0 1\\ \text{A} e 0 10\\ \text{A} tem fundos de escala F=1\\ \text{A} e F=10\\ \text{A}.
  • Uso prático na prova: “fundo de escala” = valor máximo escrito para aquela escala. Não confundir com capacidade absoluta do instrumento (que pode ter múltiplas escalas).

Passo 4

Definição de “range” (faixa de medição).
  • O range é o intervalo de valores que o instrumento pode medir numa determinada configuração. Vou representar o range como o intervalo
\left[X_{\min},\,X_{\max}\right],
onde X_{\min} é o menor valor medível e X_{\max} é o maior valor medível (também pode ser o fundo de escala para escalas que começam em zero).
  • Exemplos:
    • Um termômetro que mede de -50^\circ\text{C} até +150^\circ\text{C} tem range \left[-50,\,150\right]\\ ^\circ\text{C}.
    • Um sensor que só mede correntes de 0 a 5\\ \text{A} tem range \left[0,\,5\right]\\ \text{A}.
  • Dica de prova: quando pedirem se uma medição está dentro do alcance do instrumento, verifique se o valor verdadeiro ou a indicação está dentro do intervalinho \left[X_{\min},X_{\max}\right].

Passo 5

Definição de “resolução” e como interpretá-la na prática.
  • A resolução é a menor variação da grandeza que o instrumento consegue distinguir (ou seja, a menor mudança perceptível na indicação). Vou denotar a resolução por \Delta.
  • Interpretação simples: se \Delta = 0,1 (unidade adequada), mudanças menores que 0,1 serão exibidas como o mesmo valor no instrumento — ele não “vê” essas mudanças.
  • Exemplos para fixar:
    • Um voltímetro digital que mostra duas casas decimais em volts (ex.: 12,34\\ \text{V}) tem resolução típica \Delta = 0,01\\ \text{V}. Escreva isso como \Delta = 10^{-2} (na unidade usada).
    • Um ADC de b bits que cobre um range \left[0,\,R\right] tem, idealmente, resolução aproximada
    \Delta \approx \frac{R}{2^{b}-1}.Por exemplo, um ADC de 8 bits ( b=8) com R=5\\ \text{V} teria \Delta \approx \dfrac{5}{255}\approx 0,0196\\ \text{V}.
  • Diferença entre resolução e precisão: resolução é o menor passo distinguível; precisão ou exatidão é o quão próximo da verdade está a indicação. Um instrumento pode ter boa resolução e ainda assim estar com um grande erro sistemático.
  • Dica de prova: se perguntarem o número de dígitos significativos ou o passo mínimo que o instrumento mostra, é resolução.

Passo 6

Relações práticas, erros comuns e como responder rápido na prova.
  • Relação entre fundo de escala, range e resolução:
    • Muitas vezes, para uma escala que vai de 0 a F, pode-se escrever o range como \left[0,\,F\right] e então estimar a resolução sabendo o número de divisões analógicas ou bits/dígitos digitais.
  • Erros comuns que valem ponto perdido:
    • Confundir fundo de escala F com resolução \Delta. F é o máximo que aparece; \Delta é o menor passo.
    • Dizer que resolução é sinônimo de precisão. Explique sempre a diferença.
  • Como responder numa questão de prova:
    • Se pedirem “o que é indicação?”, escreva: indicação = valor mostrado; erro = I-X.
    • Se pedirem “fundo de escala?”, diga o valor máximo da escala (escreva F ou X_{\max}).
    • Se pedirem “range?”, escreva o intervalo \left[X_{\min},X_{\max}\right].
    • Se pedirem “resolução?”, explique como o menor passo \Delta, dê exemplo numérico e, se for instrumento digital, cite \Delta \approx R/(2^{b}-1).

Resposta

Indicação: valor que o instrumento apresenta; se I é a indicação e X o valor verdadeiro, o erro de indicação é e = I - X.
Fundo de escala: valor máximo nominal de uma escala do instrumento, denotado por F (ou por X_{\max} para a escala considerada).
Range: intervalo de medição do instrumento numa dada configuração, escrito como \left[X_{\min},\,X_{\max}\right].
Resolução: menor variação distintiva que o instrumento consegue indicar, denotada \Delta; para um ADC de b bits sobre range [0,R] vale aproximadamente \Delta \approx \dfrac{R}{2^{b}-1}.

Exercícios relacionados