Diferencie um instrumento de medida que está exato de um que está preciso. Dê exemplos numéricos de um amperímetro nas situações descritas para reforçar sua explicação.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
Diferenciar um instrumento de medida que está exato de um que está preciso.
Apresentar exemplos numéricos de um amperímetro em cada situação para reforçar a explicação.
Informações/condições que vou usar (escolhidas por mim para criar exemplos numéricos claros):
Vou assumir que o valor verdadeiro da corrente é \,I_{\text{true}}=2,00\\ \text{A}.
Vou mostrar quatro situações típicas para comparar: (A) exato porém impreciso; (B) preciso porém inexato; (C) exato e preciso; (D) nem exato nem preciso.
Para cada conjunto de medidas vou calcular a média \bar{I}, o desvio padrão amostral s, o erro absoluto |\bar{I}-I_{\text{true}}| e o erro percentual relativo.
Passo 2
O que significa “exato” (accuracy / exatidão)?
Intuitivamente: um instrumento é exato quando o valor medido está próximo do valor verdadeiro (pouco erro sistemático).
Formalmente: se fizer várias medições e calcular a média \bar{I}, o instrumento é exato quando \bar{I} está perto de I_{\text{true}}.
Observação prática: exatidão está relacionada a erros sistemáticos (viés) — por exemplo, um amperímetro mal calibrado que sempre lê +0,30\\ \text{A} tem baixa exatidão.
Passo 3
O que significa “preciso” (precision / precisão)?
Intuitivamente: um instrumento é preciso quando as medidas repetidas são muito próximas entre si (boa repetibilidade), mesmo que todas estejam deslocadas do valor verdadeiro.
Formalmente: precisão é medida pelo espalhamento das medições, quantificado pelo desvio padrão amostral:\bar{I}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} I_i
Aqui I_i são as medições individuais, n é o número de medições, \bar{I} é a média e s é o desvio padrão (quanto menor s, mais precisas as medidas).
Observação prática: precisão está ligada a erros aleatórios (ruído). Um bom instrumento com muito ruído pode ser impreciso; um instrumento estável e com pouca oscilação é preciso.
Passo 4
Relação entre exatidão e precisão (importante):
São conceitos distintos e independentes:
Pode-se ter alta exatidão e baixa precisão (média correta mas medidas muito espalhadas).
Pode-se ter alta precisão e baixa exatidão (medidas muito agrupadas, mas deslocadas do valor verdadeiro).
Pode-se ter ambas altas (ideal) ou ambas baixas (pior caso).
Analogia rápida (tiro ao alvo): exato = média dos impactos perto do centro; preciso = impactos agrupados entre si. Os agrupamentos podem estar no centro (ambos) ou deslocados (preciso mas não exato), etc.
Passo 5
Vou agora dar os exemplos numéricos para o amperímetro com I_{\text{true}}=2,00\\ \text{A}. Em cada caso dou as medições, calculo \bar{I}, s, erro absoluto e erro percentual.
Caso A — exato (média próxima do verdadeiro) porém impreciso (grande espalhamento)
Medições: 1,60\\ \text{A},\\\ 2,40\\ \text{A},\\\ 1,80\\ \text{A},\\\ 2,20\\ \text{A}.
Cálculos:
Interpretação: a média coincide com o valor verdadeiro (instrumento exato), mas s\approx0{,}37\\ \text{A} mostra que as medidas são muito espalhadas → impreciso.
Caso B — preciso (pequíssimo espalhamento) porém inexato (média deslocada)
Medições: 2,30\\ \text{A},\\\ 2,31\\ \text{A},\\\ 2,29\\ \text{A},\\\ 2,30\\ \text{A}.
Cálculos:
Interpretação: s\approx0{,}008\\ \text{A} indica alta precisão (medidas muito agrupadas), mas a média está em 2,30\\ \text{A} — distante do verdadeiro 2,00\\ \text{A} → instrumento preciso mas não exato (há viés sistemático).
Caso C — tanto exato quanto preciso (o ideal)
Medições: 2,01\\ \text{A},\\\ 1,99\\ \text{A},\\\ 2,00\\ \text{A},\\\ 2,00\\ \text{A}.
Cálculos:
Interpretação: média deslocada e grande espalhamento → nem exato nem preciso.
Passo 6
Como usar isso na prática (dicas rápidas para a prova e laboratório):
Para avaliar exatidão faça várias medidas, calcule \bar{I} e compare com I_{\text{true}} (ou com um padrão). Use erro absoluto ou percentual para decidir se está aceitável no contexto.
Para avaliar precisão calcule o desvio padrão s. Um s pequeno significa medições repetíveis.
Relatório de medida usual: indicar resultado como\bar{I}\pm s_{\bar{I}},\quad\text{com }s_{\bar{I}}=\frac{s}{\sqrt{n}}onde s_{\bar{I}} é o erro padrão da média (útil para dizer certeza da média).
Como melhorar:
Melhorar exatidão: calibrar o amperímetro, corrigir viés sistemático.
Melhorar precisão: reduzir ruído, aumentar número de medições e tomar média, melhorar técnica de leitura.
Passo 7
Resumo motivacional rápido: não se desespere — na prova, calcule média e desvio padrão; a partir deles você diz se o instrumento foi exato (média perto do verdadeiro) e/ou preciso (desvio padrão pequeno). Se souber distinguir erro sistemático de ruído, já ganhou meio caminho!
Resposta
Exato: instrumento cuja média das medições \bar{I} está próxima do valor verdadeiro I_{\text{true}} (baixo erro sistemático).
Preciso: instrumento cujas medições repetidas têm pouco espalhamento (baixo desvio padrão s), mesmo que a média esteja deslocada.