Defina um sistema em malha fechada. Apresente um exemplo.

Passo 1

O enunciado pede para a gente definir o que é um sistema em malha fechada e ainda mostrar um exemplo. Isso cai dentro da matéria de Teoria de Controle, mais especificamente no tópico de realimentação (feedback). Para resolver, vamos precisar:
  • Entender a diferença entre malha aberta e malha fechada.
  • Ver a definição formal de realimentação e o diagrama de blocos associado.
  • Construir um exemplo prático (como um termostato ou controle de velocidade).

Passo 2

Antes de falar de malha fechada, vale recapitular o que é malha aberta. Num sistema em malha aberta você aplica um sinal de entrada e recebe um sinal de saída, mas sem usar essa saída para ajustar o que está sendo feito. Já em malha fechada (ou com realimentação), a saída volta para um bloco que compara o valor real obtido com o desejado (referência). A diferença entre referência e saída é chamada de erro, e é sobre esse erro que o controlador age.

Passo 3

Teoricamente, num diagrama de blocos simplificado, temos:
– R(s): referência (o que eu quero)
– C(s): controlador
– G(s): planta (o processo que eu controlo)
– H(s): sensor ou caminho de realimentação
– Y(s): saída real
O diagrama em malha fechada fica assim:
R(s) → [+] → e(s) → C(s) → G(s) → Y(s)
↑________________________| H(s) |________
E a função de transferência em malha fechada é:
T(s) ;=; Y(s)R(s) ;=; C(s),G(s)1 + C(s),G(s),H(s)
Isso mostra claramente que a realimentação (o termo no denominador) muda o comportamento do sistema, melhorando precisão, estabilidade ou robustez.

Passo 4

Vamos ao exemplo prático de um termostato controlando a temperatura de uma sala:
  1. R(s): temperatura desejada (ex.: 22 °C).
  2. Sensor mede a temperatura real Y(s) e envia a H(s)=1 (um sensor ideal).
  3. O comparador calcula o erro T(s) = Kp ,1tau s +11 + Kp ,1tau s +1cdot 1 =Kptau s +1 + Kp .
  4. O controlador C(s) manda um sinal para o aquecedor (por exemplo, um controlador proporcional ).
  5. A planta G(s) é a dinâmica de aquecimento da sala, digamos .
Nesse caso,
Isso mostra como a realimentação ajuda a sala a chegar e manter os 22 °C com menos erro do que se o aquecedor funcionasse sem feedback.

Resposta

Um sistema em malha fechada é aquele que reutiliza a saída como informação de entrada (feedback), formando um laço de realimentação que corrige erros entre o valor desejado (referência) e o valor real (saída). Exemplo: um termostato que mede a temperatura de uma sala (sensor), compara com a temperatura desejada, gera um sinal de erro para um controlador proporcional, que aciona o aquecedor (planta). A função de transferência em malha fechada fica
T(s) = C(s),G(s)1 + C(s),G(s),H(s),
o que garante que a sala atinja mais rapidamente e com menor desvio a temperatura desejada.

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