Defina os termos:
assimetria
assimetria
Passo 1
Beleza, o enunciado pede só pra definirmos o termo “assimetria”. Isso cai em Estatística Descritiva, que é a parte da estatística onde a gente descreve a forma de um conjunto de dados. Para entender e levar a definição até o fim, vamos precisar lembrar do que é média, desvio-padrão e também do conceito de momento (basicamente, médias de potências dos desvios em relação à média).
Passo 2
Antes de tudo, pensa num histograma ou numa curva de frequência. Se os dois “lados” do gráfico são idênticos em relação ao centro (a média), a gente chama de distribuição simétrica. Mas, se eles não são iguais — por exemplo, um lado “puxa” mais pra longe do centro que o outro — a gente diz que há assimetria.
Passo 3
Para quantificar essa diferença de forma objetiva, usamos o coeficiente de assimetria (também chamado de skewness). Na versão para amostras, ele é dado por:
Aqui:
-
são os valores da amostra, -
é a média amostral, - o denominador é o desvio-padrão amostral elevado a
(porque é ).
Passo 4
A interpretação é simples:
- Se
, a distribuição é simétrica. - Se
, ela tem cauda direita mais longa (puxa pra valores maiores). - Se
, tem cauda esquerda mais longa (puxa pra valores menores).
Resposta
Assimetria é a medida que avalia o quanto e em que direção uma distribuição de dados se desvia da simetria perfeita em torno da média. Esse desvio é quantificado pelo coeficiente de assimetria, dado pela fórmula acima, que compara o terceiro momento central (média dos cubos dos desvios) com o desvio-padrão elevado a 3.