Como se define o vetor campo magnético e qual a sua unidade no Sistema Internacional?
Passo 1
O que o enunciado pergunta:
- Definir o vetor campo magnético.
- Informar a sua unidade no Sistema Internacional.
Informações dadas (explícitas na pergunta):
- Nenhuma outra informação numérica foi dada; a pergunta é conceitual.
Passo 2
Definição operacional do vetor campo magnético: introdução pela força que ele causa. O campo magnético é representado pelo vetor
. Ele é definido operacionalmente pela regra da força de Lorentz sobre uma carga elétrica em movimento:
Explicando cada símbolo:
-
é a força magnética (vetor) que atua sobre a carga. -
é a carga elétrica (em coulombs). -
é a velocidade da carga (vetor). -
é o produto vetorial (cruz). -
é o vetor campo magnético (o que queremos definir).
Significado físico: ao colocar uma cargacom velocidade dentro de um campo , ela sofre a força dada acima. Assim, é a quantidade que descreve “quanto” e em que direção a presença de um campo magnético vai desviar cargas em movimento.
Passo 3
Direção e sentido de
de forma prática. Pelo produto vetorial:
- A direção da força
é perpendicular tanto a quanto a . - O sentido de
pode ser inferido com a regra da mão direita: coloque o dedo indicador na direção de , o dedo médio na direção de ; o polegar indica a direção de para . Para , a força fica no sentido oposto.
Também há uma forma equivalente para corrente elétrica: a força sobre um fio retilíneo de comprimentopercorrido por corrente é
o que mostra que correntes experimentam forças em campos magnéticos.
Passo 4
Como se gera
(breve intuição e leis que o relacionam a fontes): o campo
é produzido por correntes elétricas e por campos elétricos variando no tempo. Duas leis úteis:
- Lei de Biot–Savart (expressa
produzido por um elemento de corrente):
onde
é o elemento de corrente na posição
e
é o ponto onde se calcula
.
- Lei de Ampère-Maxwell (forma integral, relaciona circulação de
com correntes e variação do campo elétrico):
Aqui
e
são constantes eletromagnéticas,
é a corrente encircleda e
é o campo elétrico.
Passo 5
Derivação da unidade no Sistema Internacional a partir da força de Lorentz. Tomando a magnitude da equação
:
Agora as unidades:
- Força:
(newton). - Carga:
(coulomb). - Velocidade:
(metro por segundo).
Logo as unidades desão
Usando
(corrente × tempo), simplifica-se para
Essa unidade tem nome: o tesla. Portanto
Outra equivalência útil (definição via fluxo magnético):
, onde
(weber) é a unidade de fluxo magnético.
Passo 6
Valores típicos e conversões rápidas (úteis para intuição):
- Campo magnético da Terra: cerca de
a ( ). - Ímã de geladeira: alguns
( ). - Ressonância magnética (MRI): tipicamente
a .
Conversão para gauss:(gauss).
Passo 7
Recapitulando em linguagem simples e de colega: o vetor campo magnético
é a grandeza vetorial que descreve a força magnética sobre cargas em movimento e correntes; operacionalmente é definido pela equação de Lorentz
. No SI, a unidade de
é o tesla,
.
Resposta
O vetor campo magnético é o vetor
definido operacionalmente pela força de Lorentz
.
Unidade no SI: .
Unidade no SI: