Definia o que é o hidrograma unitário e explique seus dois princípios.

Passo 1

O enunciado pede para definirmos o hidrograma unitário e explicarmos seus dois princípios fundamentais. Isso pertence ao tema de hidrologia de bacias e relaciona o perfil de chuva eficaz com o perfil de escoamento superficial.

Passo 2

O hidrograma unitário é definido como o hidrograma de vazão de escoamento direto gerado a partir de uma precipitação eficaz de 1\,\mathrm{mm}, uniformemente distribuída sobre a bacia, durante um intervalo de tempo fixo (por exemplo, 1 hora). Em outras palavras, se aplicamos sobre a bacia 1\,\mathrm{mm} de chuva eficaz em um pulso de duração \Deltat, o hidrograma unitário U(t) mostra como varia no tempo a vazão de escoamento resultante.

Passo 3

O primeiro princípio é o da linearidade. Ele afirma duas propriedades:
  1. Homogeneidade: se a chuva eficaz for k vezes maior, a vazão resultante também será k vezes maior. Ou seja, para chuva eficaz k\,\mathrm{mm},
Q_k(t)=k\,U(t).
  1. Superposição: se aplicarmos dois pulsos de chuva eficaz em instantes diferentes, a vazão total é a soma das vazões geradas por cada pulso. Matematicamente, para chuva eficaz i(t),
Q(t)=\int_{0}^{t}i(\tau)\,U(t-\tau)\,\mathrm{d}\tau,
que é a convolução de i(t) com U(t).

Passo 4

O segundo princípio é o da invariância temporal. Ele diz que o hidrograma unitário U(t) não muda de forma nem de escala se a chuva eficaz ocorrer em outro instante ou em outra época do ano. Ou seja, a resposta da bacia é sempre a mesma função U(t), independentemente de quando o pulso de chuva acontece.

Resposta

O hidrograma unitário é o hidrograma de escoamento direto gerado por um pulso de chuva eficaz de 1\,\mathrm{mm} uniformemente aplicado à bacia em duração \Deltat. Seus dois princípios são:
(a) Linearidade (homogeneidade e superposição), que permite escalonar e somar respostas parciais;
(b) Invariância temporal, que garante que a forma de U(t) independe do instante em que o pulso de chuva ocorre.

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