Em uma bacia com solo do tipo B e cobertura de pastagens, registrou-se um evento de chuva de precipitação total de \mathrm{P}=86 \mathrm{~mm}. Estime a chuva efetiva esperada durante esse evento.

Passo 1

O enunciado nos dá precipitação total de \mathrm{P}=86 mm em uma bacia com solo do tipo B e cobertura de pastagens. Para estimar a chuva efetiva (isto é, a parcela que vira escoamento direto) vamos aplicar o método do número de curva (SCS-CN), que consiste em:
  1. Escolher o número de curva \mathrm{CN} adequado.
  2. Calcular o armazenamento máximo potencial S.
  3. Calcular a abstração inicial I_a.
  4. Verificar se \mathrm{P}>I_a e, se sim, calcular o escoamento Q pela fórmula do SCS.

Passo 2

Para solo do grupo B com cobertura de pastagem em condição média, adota-se tipicamente
\mathrm{CN} = 69.

Passo 3

O armazenamento máximo potencial S (em mm) é dado por
S = \frac{25400}{\mathrm{CN}} \;-\; 254.
Substituindo \mathrm{CN}=69:
S = \frac{25400}{69} - 254 \approx 368{,}12 - 254 = 114{,}12\\ \text{mm}.

Passo 4

A abstração inicial I_a é geralmente considerada igual a 0{,}2\,S:
I_a = 0{,}2 \times 114{,}12 \approx 22{,}82\\ \text{mm}.

Passo 5

Como \mathrm{P}=86 mm é maior que I_a, o escoamento direto Q é
Q = \frac{(\mathrm{P}-I_a)^2}{\mathrm{P}-I_a + S} = \frac{(86 - 22{,}82)^2}{(86 - 22{,}82) + 114{,}12}.
Calculando:
\mathrm{P}-I_a = 86 - 22{,}82 = 63{,}18\\ \text{mm},
Q = \frac{63{,}18^2}{63{,}18 + 114{,}12} = \frac{3991{,}67}{177{,}30} \approx 22{,}5\\ \text{mm}.

Resposta

A chuva efetiva esperada durante o evento é de aproximadamente 22{,}5 mm.

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