Qual a definição de trinca estável e trinca instável?

Passo 1

O enunciado pede para definirmos o que é uma trinca estável e o que é uma trinca instável no contexto da Mecânica da Fratura Linear (LEFM). Vamos precisar usar os conceitos de fator de intensidade de tensão \displaystyle K_I e taxa de liberação de energia G em função do comprimento da trinca a.

Passo 2

Na LEFM, a condição de início de propagação é
K_I(a) = K_{IC}
ou, equivalentemente,
G(a) = G_R(a),
onde \displaystyle K_{IC} é a tenacidade à fratura do material e \displaystyle G_R(a) é a resistência à fratura (energia consumida).

Passo 3

Definimos uma trinca como estável quando, depois que ela começa a crescer, para continuar a propagação é necessário aumentar a carga aplicada. Em termos de fator de intensidade de tensão, isso significa
\frac{\mathrm{d}K_I}{\mathrm{d}a}<0
ou, em termos de energia de liberação,
\frac{\mathrm{d}G}{\mathrm{d}a}<\frac{\mathrm{d}G_R}{\mathrm{d}a}.
Nesse caso, um leve aumento no comprimento da trinca reduz o potencial de crescimento, exigindo mais carga para que ela avance, o que torna o crescimento controlado.

Passo 4

Já uma trinca é dita instável quando, ao dar um pequeno incremento em a, o fator de intensidade de tensão aumenta por si só, disparando um crescimento catastrófico sem necessidade de aumentar a carga. Formalmente,
\frac{\mathrm{d}K_I}{\mathrm{d}a}>0
ou
\frac{\mathrm{d}G}{\mathrm{d}a}>\frac{\mathrm{d}G_R}{\mathrm{d}a}.
Nesse cenário, um ligeiro crescimento faz com que K_I ultrapasse rapidamente K_{IC} (ou G supere G_R), levando a propagação descontrolada.

Resposta

Trinca estável: crescimento controlado que exige aumento de carga, caracterizado por \displaystyle \mathrm{d}K_I/\mathrm{d}a<0 (ou \displaystyle \mathrm{d}G/\mathrm{d}a<\mathrm{d}G_R/\mathrm{d}a).
Trinca instável: crescimento catastrófico sob carga constante ou decrescente, caracterizado por \displaystyle \mathrm{d}K_I/\mathrm{d}a>0 (ou \displaystyle \mathrm{d}G/\mathrm{d}a>\mathrm{d}G_R/\mathrm{d}a).

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