Definir o que vem a ser um fasor?
Passo 1
O enunciado pede a definição de fasor, um conceito do regime permanente senoidal em circuitos elétricos. Para responder, vamos revisar o que é um sinal senoidal e como usamos a forma exponencial de Euler para extrair amplitude e fase como um número complexo.
Passo 2
Um sinal senoidal genérico no domínio do tempo é dado por
onde
é a amplitude de pico,
a pulsação e
a fase inicial.
Passo 3
Pela fórmula de Euler temos
.
No regime permanente senoidal, assume-se a mesma para todos os sinais e podemos “fatorar”
. Definimos então o fasor como o número complexo que reúne a amplitude e a fase, sem o termo temporal:
No regime permanente senoidal, assume-se a mesma
ou, se preferirmos a magnitude em valor eficaz,
Passo 4
O fasor
pode ser interpretado como um vetor no plano complexo com magnitude
e ângulo
. Na análise fasorial, operações de diferenciação e integração em
viram multiplicações e divisões por
, transformando equações diferenciais em algébricas.
Passo 5
Na prática, usamos fasores para simplificar a resolução de circuitos em regime permanente senoidal: substituímos cada tensão ou corrente senoidal pelo seu fasor e cada elemento reativo por sua impedância complexa, resolvendo por métodos de álgebra complexa.
Resposta
Um fasor é a representação complexa de um sinal senoidal em regime permanente, definida por
(ou em valor eficaz
), que mantém apenas a amplitude e a fase do sinal, eliminando a dependência temporal
.