é igual a derivada de cos(omega t) em relação a omega avaliada em omega = omega0, que dá -t sin(omega0 t). Para resolver isso, vamos usar o conceito de limite e derivada, além de uma dica de substituir omega por omega0 + De. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos substituir omega por omega0 + De. Isso ajuda a simplificar a expressão quando De tende a zero (já que omega está se aproximando de omega0). Então, a expressão fica:
cos((omega0 + De
Passo 3
Agora, a gente vai usar a identidade trigonométrica para a diferença de cossenos:
cos A - cos B = -2 sin(A + B2) sin(A - B2)
Aplicando isso na nossa expressão, com A = omega0 t + De e B = omega0 t, temos:
cos(omega0 t + De
Simplificando:
-2 sin(omega0 t + De
Passo 4
Substituindo de volta na expressão original:
-2 sin(omega0 t + De
Podemos reescrever isso como:
-2 sin(omega0 t + De
Passo 5
Observamos que quando De, o termo De. Sabemos que: