Demonstre as seguintes expressões:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
O conteúdo é termodinâmica: vamos usar a diferencial de entropia em
e
, a definição de
, o coeficiente de expansão volumétrica
e uma relação de Maxwell.
Passo 2
Escrevemos a diferencial de entropia em função de
e
:
Passo 3
Pela definição de capacidade térmica a pressão constante,
E da diferencial de energia livre de Gibbs
segue a relação de Maxwell
Passo 4
Em transformações isoentrópicas fixamos
. Substituindo em
obtemos
Passo 5
Definimos o coeficiente de expansão volumétrica por
Substituindo na expressão anterior resulta