Determine a pressão na qual o livre percurso médio no argônio, a
, é comparável às dimensões lineares de um cubo de 1 L (aresta
).
Passo 1
O enunciado pede a pressão para a qual o livre percurso médio
do argônio a
seja comparável à aresta de um cubo de
, ou seja
O conteúdo é teoria cinética dos gases e vamos usar a fórmula do livre percurso médio em função da pressão.
Passo 2
A expressão para o livre percurso médio de um gás monoatômico é
onde
é a constante de Boltzmann,
,
é o diâmetro efetivo de colisão do átomo de argônio (aprox.
),
e é a pressão em pascal.
e
Passo 3
Queremos
. Invertendo a fórmula para
,
Passo 4
Substituindo os valores numéricos:
Logo,
Passo 5
Convertendo para unidades mais comuns:
Resposta
A pressão é aproximadamente
(ou
).