Dentro do tubo de imagem de um televisor, a corrente elétrica, numa bobina, aplica sobre um elétron passante um campo magnético de 5 x 10-4 T, de direção perpendicular à direção da velocidade do elétron, o qual recebe uma força magnética de 1 x 10-14 N. Qual o módulo da velocidade desse elétron?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Física que envolve força magnética sobre um elétron em movimento. A gente vai precisar usar a fórmula que relaciona a força magnética ( F), a carga do elétron ( q), a velocidade do elétron ( v) e o campo magnético ( B). Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona esses valores. A força magnética que atua sobre uma carga em movimento é dada por:
F = q cdot v cdot B cdot sin(theta)
Onde:
  • F é a força magnética,
  • q é a carga do elétron,
  • v é a velocidade do elétron,
  • B é o campo magnético,
  • theta é o ângulo entre a direção da velocidade e o campo magnético.
No nosso caso, o exercício diz que o campo magnético é perpendicular à direção da velocidade do elétron, ou seja, theta = 90^circ. Como sin(90^circ) = 1, a fórmula fica mais simples:
F = q cdot v cdot B

Passo 3

Agora, nosso objetivo é encontrar o módulo da velocidade ( v) do elétron. Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolar v:
v = Fq cdot B

Passo 4

Vamos substituir os valores fornecidos no exercício na fórmula:
  • Força magnética, F = 1 times 10^-14 N
  • Campo magnético, B = 5 times 10^-4 T
  • Carga do elétron, q = 1,6 times 10^-19 C
Substituindo:
v = 1 times 10^-141,6 times 10^-19 times 5 times 10^-4
Vamos calcular o denominador primeiro:
1,6 times 10^-19 times 5 times 10^-4 = 8 times 10^-23
Agora, dividindo:
v = 1 times 10^-148 times 10^-23 = 1,25 times 10^8 m/s

Resposta

O módulo da velocidade do elétron é 1,25 times 10^8 metros por segundo.

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