Derive, aplicando as regras de derivação:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para derivar a função
. A matéria que estamos usando aqui é cálculo diferencial, especificamente as regras de derivação. Vamos precisar saber derivar funções trigonométricas como o cosseno e a cosecante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das fórmulas de derivadas que vamos usar:
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente.
Para
:
- Aplicamos a constante 2 e a derivada de
. - Então, a derivada é
.
Passo 4
Para
:
- Aplicamos a constante 5 e a derivada de
. - Então, a derivada é
.
Passo 5
Finalmente, juntamos as derivadas dos dois termos:
Resposta
A derivada da função é: