Derive, aplicando as regras de derivação: 2 cosec(x) + 5 cos(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para derivar a função . A matéria que estamos usando aqui é cálculo diferencial, especificamente as regras de derivação. Vamos precisar saber derivar funções trigonométricas como o cosseno e a cosecante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das fórmulas de derivadas que vamos usar:
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente.
Para :
  • Aplicamos a constante 2 e a derivada de .
  • Então, a derivada é .

Passo 4

Para :
  • Aplicamos a constante 5 e a derivada de .
  • Então, a derivada é .

Passo 5

Finalmente, juntamos as derivadas dos dois termos:

Resposta

A derivada da função é:

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