Derive as funções abaixo usando as regras de diferenciação para funções potências.
d g(x) = 5 x^8 - 2 x^5 + 6

Passo 1

Vamos resolver a derivação da função . Para isso, vamos utilizar as regras de diferenciação para funções polinomiais, especialmente a regra da potência. Vamos derivar cada termo da função separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . A regra da potência afirma que para derivar , multiplicamos o coeficiente pelo expoente e diminuímos o expoente em 1. Então:

Passo 3

Agora, vamos derivar o termo . Aplicando a mesma regra:

Passo 4

Por fim, vamos derivar o termo constante . A derivada de uma constante é zero, pois uma constante não varia com :

Resposta

Juntando todas as derivadas, a derivada da função é:

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