Derive as seguintes funções:
(0,5) f(x)=x^4+3 x^2+4 x-1.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Precisamos derivar a função $ f(x) = x^{4} + 3x^{2} + 4x - 1 $. Isso está relacionado ao cálculo diferencial, mais especificamente à derivação de funções polinomiais.

Passo 2

Para derivar a função, vamos usar a regra do poder. Essa regra nos diz que a derivada de x^n é n cdot x^n-1, onde n é um número real.

Passo 3

Vamos derivar cada termo da função separadamente:
  • Derivada de x^4: Aplicando a regra do poder, temos 4 cdot x^3.
  • Derivada de 3x^2: Primeiro, identificamos o coeficiente 3. A derivada de x^2 é 2x, então a derivada é 3 cdot 2x = 6x.
  • Derivada de 4x: A derivada de x é 1, então a derivada é 4 cdot 1 = 4.
  • Derivada de -1: A derivada de uma constante é 0.

Resposta

A derivada da função é:
f'(x) = 4x^3 + 6x + 4

Exercícios relacionados