Derive:
Passo 1
O enunciado pede derivar a função
O conteúdo principal é a regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Vamos identificar as camadas de composição. Defina
assim
. Pela regra da cadeia,
Passo 3
Derivando
em relação a
, usamos
logo
Passo 4
Agora, para
, aplicamos de novo a regra da cadeia. Defina
de modo que
. Então
Passo 5
Sabemos que
Portanto
Passo 6
Reunindo tudo pela regra da cadeia:
Substituindo
, resulta