DESAFIO 36

Criar um programa em Python que receba o valor de x , e calcule e imprima o valor de f(x).
f(x)=\left\{\begin{array}{l} 1, \text { se } x \leq 1 \\ 2, \text { se } 1<x \leq 2 \\ x^{2}, \text { se } 2<x \leq 3 \\ x^{3}, \text { se } x>3 \end{array}\right.

Passo 1

O enunciado pede que eu crie um programa em Python que receba o valor de x e calcule e imprima o valor de f(x), sendo f definida por:
f(x)=\left\{\begin{array}{l} 1,\\ \text{se } x \leq 1\\[4pt] 2,\\ \text{se } 1<x \leq 2\\[4pt] x^{2},\\ \text{se } 2<x \leq 3\\[4pt] x^{3},\\ \text{se } x>3 \end{array}\right.
Informações importantes dadas pelo enunciado:
  • O programa deve receber um único valor de entrada: x.
  • A saída deve ser o valor numérico de f(x) conforme a definição por partes acima.
  • Os intervalos têm fronteiras explícitas (por exemplo, x=1 pertence ao primeiro caso; x=2 pertence ao segundo; x=3 pertence ao terceiro).]

Passo 2

Escolhendo a estratégia de solução (o que o programa precisa fazer na prática):
  • Receber a entrada (valor de x) do usuário.
  • Decidir em qual ramo da função por partes x se encaixa (usando comparações).
  • Calcular o valor correspondente (constante 1 ou 2, ou x^{2}, ou x^{3}).
  • Imprimir o resultado.
Por que usar comparações e estruturas condicionais? Porque a definição de f é diferente dependendo do intervalo onde x está — isso se traduz naturalmente em uma cadeia de comandos do tipo if / elif / else em Python.

Passo 3

Conceitos básicos que você precisa entender (explicação didática):
  • Entrada em Python: usamos a função built-in input() que lê uma linha de texto. Para tratar x como número, convertemos essa string para float com float(…).
  • Estruturas condicionais: em Python escrevemos
    • if condição:
    • elif outra_condição:
    • else:
      As condições são expressões que retornam True ou False, por exemplo x \leq 1 vira em Python x <= 1.
  • Operadores para potências: em Python usamos x**2 para x^{2} e x**3 para x^{3}.
  • Impressão: print(valor) envia o valor para a saída padrão.
Observação sobre as fronteiras: é importante reproduzir exatamente as desigualdades do enunciado:
  • Primeiro ramo: x \leq 1.
  • Segundo ramo: 1 < x \leq 2.
  • Terceiro ramo: 2 < x \leq 3.
  • Quarto ramo: x > 3.
    Usando if/elif/else com verificações nessas ordens garante que cada valor de x caia num único ramo correto.

Passo 4

Como tratar entrada inválida (um conselho prático):
  • É comum tornar o programa um pouco resistente: tentar converter para float dentro de um bloco try/except. Se a conversão falhar, avisamos o usuário e encerramos.
  • Isso não é obrigatório para a prova se o enunciado garante entrada válida, mas evita erros no teste manual.

Passo 5

Construção passo a passo do código (explicando cada linha):
  1. Ler a linha de entrada e converter para número:
    • x = float(input().strip())
      • input() lê a linha.
      • .strip() remove espaços extras (só por segurança).
      • float(...) transforma a string em número de ponto flutuante.
  2. Testar os ramos da função na ordem adequada:
    • if x <= 1: corresponde a x \leq 1.
    • elif 1 < x <= 2: corresponde a 1 < x \leq 2.
    • elif 2 < x <= 3: corresponde a 2 < x \leq 3.
    • else: corresponde a x > 3.
  3. Em cada ramo, atribuir a variável fx com o valor correspondente:
    • constantes: fx = 1 ou fx = 2.
    • potências: fx = x**2 ou fx = x**3.
  4. Por fim, imprimir fx com print(fx).

Passo 6

Código final proposto (aqui está o programa completo). Comentários explicam cada parte; você pode removê-los na hora da prova se quiser ser mais conciso.
# lê o valor de x e tenta converter para float
try:
    x = float(input().strip())
except:
    print("Entrada inválida")
    raise SystemExit

# calcula f(x) conforme a definição por partes
if x <= 1:
    fx = 1
elif 1 < x <= 2:
    fx = 2
elif 2 < x <= 3:
    fx = x**2
else:
    fx = x**3

# imprime o resultado
print(fx)

Passo 7

Explicação detalhada do que acontece quando esse programa roda (exemplo prático):
  • Se o usuário digitar 0,5 (em Python normalmente usa-se ponto: 0.5), a conversão float produz x=0{,}5. A condição x <= 1 é verdadeira, então fx = 1. O programa imprime 1.
  • Se o usuário digitar 2, então 1 < x <= 2 é verdadeira (porque x=2 satisfaz 1<x\leq2), então fx = 2. O programa imprime 2.
  • Se o usuário digitar 2.5, então 2 < x <= 3 é verdadeiro e o programa calcula fx = 2.5**2 que é 6.25.
  • Se o usuário digitar 4, cai no else e calcula fx = 4**3 = 64.

Passo 8

Dicas rápidas para a prova (resumo prático):
  • Escreva o if/elif/else na mesma ordem das desigualdades do enunciado, com cuidado nas bordas (use <= e < exatamente como dado).
  • Se for pedir numa prova escrita, descreva brevemente: “converter x para número e usar if/elif/else para os quatro ramos; calcular constantes ou potências conforme o ramo”.
  • No código, x**2 significa x^{2} e x**3 significa x^{3}.

Passo 9

Motivação e incentivo final (você consegue!)
  • Sei que parece muita coisa num curto espaço de tempo, mas aqui a ideia é simples: ler um número, checar quatro condições e fazer uma operação simples em cada caso. Treina uma vez esse padrão e ele vira automático. Vai com calma, testa alguns valores e você pega o jeito rápido.

Resposta

try:
    x = float(input().strip())
except:
    print("Entrada inválida")
    raise SystemExit

if x <= 1:
    fx = 1
elif 1 < x <= 2:
    fx = 2
elif 2 < x <= 3:
    fx = x**2
else:
    fx = x**3

print(fx)

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