Descreva as equações de tensão e deformação para as tensões normais e de cisalhamento. Indique qual a diferença em cada situação.
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede pra gente descrever as equações de tensão e deformação tanto para carregamento normal (tração/compressão) quanto para cisalhamento, e apontar a diferença entre elas. O conteúdo é de Mecânica dos Materiais (Resistência dos Materiais) e a gente vai precisar saber o que é área de seção, deslocamento alongamento e deformação angular.
Passo 2
Vamos começar pelas tensões e deformações normais.
- Tensão normal (σ): é a força agindo perpendicular à área. A fórmula é
onde
•é a força normal (tração ou compressão)
•é a área da seção transversal.
- Deformação normal (ε): é a variação relativa do comprimento. A gente define
onde
•é a mudança no comprimento
•é o comprimento inicial.
Passo 3
Agora as tensões e deformações de cisalhamento.
- Tensão de cisalhamento (τ): é a força tangencial dividida pela área sobre a qual ela atua. A expressão é
ondeé a componente paralela à seção.
- Deformação de cisalhamento (γ): a gente mede pela mudança angular (pequeno ângulo entre faces), e costuma usar
ou, se preferir em termos de deslocamento e espessura :
Passo 4
Qual a diferença entre normal e cisalhamento?
- No caso normal, a força puxa (ou aperta) na direção do eixo do material, gerando alongamento ou encurtamento.
- No caso de cisalhamento, a força é paralela à superfície e faz as camadas deslizarem uma em relação à outra, produzindo um pequeno ângulo entre elas.
Resposta
As equações são:
• Tensão normal:
• Deformação normal:
• Tensão de cisalhamento:
• Deformação de cisalhamento:
A diferença é que a tensão normal age perpendicular à seção e gera variação de comprimento, enquanto a de cisalhamento age paralela à seção e gera deslocamento angular entre camadas.
• Tensão normal:
• Deformação normal:
• Tensão de cisalhamento:
• Deformação de cisalhamento:
A diferença é que a tensão normal age perpendicular à seção e gera variação de comprimento, enquanto a de cisalhamento age paralela à seção e gera deslocamento angular entre camadas.