Descreva as equações de tensão e deformação para as tensões normais e de cisalhamento. Indique qual a diferença em cada situação.

Passo 1

Beleza, então o enunciado pede pra gente descrever as equações de tensão e deformação tanto para carregamento normal (tração/compressão) quanto para cisalhamento, e apontar a diferença entre elas. O conteúdo é de Mecânica dos Materiais (Resistência dos Materiais) e a gente vai precisar saber o que é área de seção, deslocamento alongamento e deformação angular.

Passo 2

Vamos começar pelas tensões e deformações normais.
  • Tensão normal (σ): é a força agindo perpendicular à área. A fórmula é sigma = FA
    onde
    varepsilon = De é a força normal (tração ou compressão)
    é a área da seção transversal.
    - Deformação normal (ε): é a variação relativa do comprimento. A gente define
    onde
    é a mudança no comprimento
    é o comprimento inicial.

Passo 3

Agora as tensões e deformações de cisalhamento.
  • Tensão de cisalhamento (τ): é a força tangencial dividida pela área sobre a qual ela atua. A expressão é tau = FcisalhA
    onde gamma = tantheta approx theta (em radianos) é a componente paralela à seção.
    - Deformação de cisalhamento (γ): a gente mede pela mudança angular (pequeno ângulo entre faces), e costuma usar
    gamma = uhou, se preferir em termos de deslocamento e espessura :

Passo 4

Qual a diferença entre normal e cisalhamento?
  • No caso normal, a força puxa (ou aperta) na direção do eixo do material, gerando alongamento ou encurtamento.
  • No caso de cisalhamento, a força é paralela à superfície e faz as camadas deslizarem uma em relação à outra, produzindo um pequeno ângulo entre elas.

Resposta

As equações são:
• Tensão normal:
• Deformação normal:
• Tensão de cisalhamento:
• Deformação de cisalhamento:
A diferença é que a tensão normal age perpendicular à seção e gera variação de comprimento, enquanto a de cisalhamento age paralela à seção e gera deslocamento angular entre camadas.

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