Descreva como é possível obter as tensões de 127 V (RMS) e 220 V (RMS) em sistemas de distribuição trifásicos com 127 V (RMS) de tensão de fase.
Resposta: 127 V (RMS) é obtido entre fase e neutro, enquanto 220 V (RMS) é gerado a partir de duas fases.
Resposta: 127 V (RMS) é obtido entre fase e neutro, enquanto 220 V (RMS) é gerado a partir de duas fases.
Passo 1
O enunciado pede para descrever como se obtêm as tensões
e
em um sistema trifásico cuja tensão de fase é
.
Informações relevantes fornecidas:
Informações relevantes fornecidas:
- Tensão de fase (fase para neutro):
. - Queremos a tensão entre duas fases (tensão de linha) que é
segundo a resposta dada. - Sistema trifásico típico com fases defasadas de
entre si e com neutro presente (configuração estrela, ou “Y”) pode fornecer fase-neutro e fase-fase.
Passo 2
Entender palavras-chave e definições (sem cálculo ainda):
- Definição de tensão de fase: é a tensão entre uma fase e o neutro; denotar por
. No enunciado . - Definição de tensão de linha (fase-fase): é a tensão entre duas fases quaisquer; denotar por
. - Em uma conexão estrela (Y) com neutro central, as tensões de fase são três vetores iguais em módulo e defasados de
. A tensão entre duas fases é a diferença vetorial entre as respectivas tensões de fase. - Objetivo: mostrar por que a diferença entre duas fases de módulo
resulta em , e verificar o valor numérico.
Passo 3
Representação em fasores e cálculo geral da tensão linha em função da tensão de fase.
Escolho duas fases quaisquer, por exemplo fase e fase
. As tensões de cada fase em relação ao neutro podem ser representadas por fasores de mesmo módulo e defasagem
:
Escolho duas fases quaisquer, por exemplo fase
A tensão entre as fases
e
é a diferença:
Queremos o módulo
. Use a identidade para o quadrado do módulo da diferença de dois vetores de mesmo módulo
com ângulo entre eles
:
Como
e
, substituímos:
Calcule o termo:
portanto
Tomando raiz quadrada:
Passo 4
Aplicando numericamente com
:
Sabendo que
, temos
Assim a tensão entre duas fases é aproximadamente
.
Passo 5
Interpretação prática e como obter cada tensão na instalação:
- Para obter
: ligar o aparelho entre uma fase e o neutro (fase–neutro). Isso entrega . - Para obter
: ligar o aparelho entre duas fases (fase–fase). Isso entrega . - Observação sobre configuração do transformador: isso vale quando o secundário está em estrela (Y) com neutro disponível. Em uma conexão em delta sem neutro não se tem tensão fase–neutro igual a
a menos que haja um ponto-média ou aterramento especial.
Passo 6
Comentário sobre RMS e pico (para não confundir em provas):
- As tensões citadas (
e ) são valores RMS. A tensão de pico de uma senoide é . Isso é útil se precisar converter para valores de pico em exercícios.
Passo 7
Resumo didático rápido (versão “cola” para prova):
- Se
então . - Ligar fase–neutro →
. Ligar fase–fase → . Dá para memorizar: linha = vezes a fase em sistema estrela.