Descreva os seguinte conjuntos atráves de uma propriedade:
Exemplo: A =\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}
Solução: A =\{x \mid x \text { é inteiro de } 0 \text { a } 10\}é
\mathrm{A}=\{0,2,4,6,8, \ldots\}

Passo 1

O enunciado pede para descrever, em notação de conjunto por propriedade, o conjunto \displaystyle A = \{0,2,4,6,8,\ldots\}.
O conteúdo envolve reconhecer o padrão dos elementos (uma progressão de razão 2) e usar a notação “ \{x\mid\text{…}\}”.

Passo 2

Observando os termos, vemos que cada elemento é um número inteiro não-negativo e par, de modo que todos podem ser escritos como 2n para algum n\in\mathbb{N}_{0}.

Resposta

A = \{\,x \mid \exists n\in\mathbb{N}_{0}\text{ tal que }x=2n\,\}

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