Descreva as três potências trifásicas e desenhe o triângulo das potências.

Passo 1

O enunciado pede para descrever as três potências em um sistema trifásico equilibrado – ativa, reativa e aparente – e em seguida mostrar graficamente o triângulo de potências. Vamos usar as expressões de potência em função das tensões e correntes de linha e o ângulo de defasagem \varphi entre elas.

Passo 2

A potência ativa P é a parcela que se converte em trabalho útil ou calor. Em um sistema trifásico equilibrado, ela vale
P = \sqrt{3}\,V_{L}\,I_{L}\,\cos\varphi
onde V_{L} e I_{L} são a tensão e a corrente de linha, e \varphi o ângulo de defasagem tensão-corrente.

Passo 3

A potência reativa Q é a parcela associada ao armazenamento cíclico de energia em campos magnéticos e elétricos. Para o mesmo sistema trifásico equilibrado,
Q = \sqrt{3}\,V_{L}\,I_{L}\,\sin\varphi

Passo 4

A potência aparente S é a “soma vetorial” das potências ativa e reativa; ela caracteriza o tamanho da transmissão de energia. Em módulo,
S = \sqrt{3}\,V_{L}\,I_{L}
e satisfaz a relação de Pitágoras
S^2 = P^2 + Q^2.

Passo 5

O triângulo de potências é um triângulo retângulo em que:
– o cateto horizontal é P,
– o cateto vertical é Q,
– a hipotenusa é S,
– o ângulo entre P e S é \varphi.

Resposta

Potências trifásicas:
– Potência ativa: P = \sqrt{3}\,V_{L}\,I_{L}\,\cos\varphi
– Potência reativa: Q = \sqrt{3}\,V_{L}\,I_{L}\,\sin\varphi
– Potência aparente: S = \sqrt{3}\,V_{L}\,I_{L}, com S^2 = P^2+Q^2
Desenho do triângulo de potências (catetos P e Q, hipotenusa S, ângulo \varphi):
Q
|
|
| S
| /
| /
| /
+───/──► P
φ

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