Descubra qual elemento químico corresponde aos números quânticos indicados nos itens abaixo:
Passo 1
Beleza, a questão pede: “Descubra qual elemento químico corresponde aos números quânticos
,
,
,
.”
Conteúdo: vamos mexer com números quânticos, subníveis (s, p, d, f), regra de Hund e configuração eletrônica seguindo o Método de Aufbau. Para resolver, precisamos:
Conteúdo: vamos mexer com números quânticos, subníveis (s, p, d, f), regra de Hund e configuração eletrônica seguindo o Método de Aufbau. Para resolver, precisamos:
- Traduzir
e no subnível certo; - Entender o que
e dizem sobre esse elétron dentro do subnível; - Contar quantos elétrons tem até chegar nesse – daí conseguimos o número atômico e, logo, o elemento.
Passo 2
Primeiro, identificamos o subnível a partir de
(camada principal = 5) e
.
Na convenção:
l = 0 → s
l = 1 → p
l = 2 → d
l = 3 → f
Logo estamos no subnível 5f. Isso significa que o elétron está em um orbital f da quinta camada.
Na convenção:
l = 0 → s
l = 1 → p
l = 2 → d
l = 3 → f
Logo estamos no subnível 5f. Isso significa que o elétron está em um orbital f da quinta camada.
Passo 3
Agora,
nos diz qual orbital f específico (dentre os sete possíveis, pois ml varia de –3 a +3).
E indica que esse é o segundo elétron que entra nesse mesmo orbital (ou seja, já houve um elétron com
antes de emparelhar).
Pela regra de Hund, a gente primeiro coloca um elétron com spin +½ em cada um dos sete orbitais f (ml = –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3). Só depois que emparelha voltando a colocar elétrons com spin –½, na mesma ordem de ml.
E
Pela regra de Hund, a gente primeiro coloca um elétron com spin +½ em cada um dos sete orbitais f (ml = –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3). Só depois que emparelha voltando a colocar elétrons com spin –½, na mesma ordem de ml.
Passo 4
Vamos achar a posição de preenchimento desse elétron dentro do subnível 5f:
- Primeiros 7 elétrons no 5f têm
, um em cada orbital, seguindo ml = –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3 (nessa ordem crescente de ml). - Depois começam a entrar os elétrons de spin –½, na MESMA sequência de ml.
- Nosso
é o sexto valor nessa lista (–3 é 1º, –2 é 2º, …, +2 é 6º). - Como o elétron de spin –½ dele só entra depois dos 7 primeiros, ele é o 7 + 6 = 13º elétron do subnível 5f.
Logo, temos 5f^13.
- Nosso
Passo 5
Agora conta geral de elétrons até esse ponto (número atômico
):
- Camada interna até o gás nobre anterior:
tem 86 elétrons. - Depois preenchemos
, soma +2 → total 88. - E aí entraram 13 elétrons no 5f → 88 + 13 = 101.
Resposta
O elemento de número atômico 101 é o mendelevium (símbolo Md).