Se deseja destilar uma mistura etanol-água que contem
em massa de etanol a
, para obter um destilado que contenha
em massa de etanol e um produto de fundo que contenha no máximo
em massa de etanol. A vazão de alimentação, que se encontra no estado de líquido saturado, é de
opera com um condensador total. Calcule:
A razão de refluxo mínima a partir dos dados de entalpia-concentração do sistema;
A razão de refluxo mínima a partir dos dados de entalpia-concentração do sistema;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de destilação onde precisamos calcular a razão de refluxo mínima. O enunciado nos dá uma mistura de etanol e água com 60% de etanol em massa. Queremos purificar essa mistura para obter um destilado com 85% de etanol e um resíduo com no máximo 2% de etanol. Vamos usar conceitos de destilação, especificamente sobre a razão de refluxo mínima, e precisamos entender como os diagramas de equilíbrio e as linhas operacionais funcionam para encontrar essa razão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a razão de refluxo mínima. A razão de refluxo ® é a quantidade de condensado que retorna à coluna de destilação em relação à quantidade de destilado que é retirada. A razão de refluxo mínima (R_min) é o menor valor de R que ainda permite separar os componentes desejados. Para encontrar R_min, geralmente usamos o diagrama de McCabe-Thiele, que relaciona a concentração de componentes nas fases líquida e vapor.
Passo 3
Como estamos lidando com uma mistura binária (etanol e água), podemos simplificar o diagrama. Precisamos plotar as curvas de equilíbrio, que mostram a relação entre a composição do vapor e do líquido em equilíbrio na coluna. Com base nos dados fornecidos, temos:
- Composição do destilado (x_D) = 85% etanol
- Composição do resíduo (x_B) = 2% etanol
- Composição do alimento (x_F) = 60% etanol
Passo 4
O próximo passo é desenhar a linha de operação para o destilado. A inclinação dessa linha depende da razão de refluxo. Para encontrar R_min, ajustamos essa linha até que ela seja tangente à curva de equilíbrio. Esse ponto de tangência indica a situação onde a coluna está operando com o refluxo mínimo necessário para a separação desejada.
Passo 5
Matematicamente, a razão de refluxo mínima pode ser estimada usando a seguinte relação para uma destilação binária:
Onde:
- $ x_D $ = composição do destilado
- $ x_B $ = composição do resíduo
- $ x_F $ = composição do alimento
Passo 6
Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
Isso significa que a razão de refluxo mínima necessária para esta operação de destilação é aproximadamente 3,32.
Resposta
A razão de refluxo mínima é aproximadamente 3,32.