Se deseja destilar uma mistura etanol-água que contem 60 % em massa de etanol a 101,32 kPa, para obter um destilado que contenha 85 % em massa de etanol e um produto de fundo que contenha no máximo 2 % em massa de etanol. A vazão de alimentação, que se encontra no estado de líquido saturado, é de 10000 kg / h e a coluna opera com um condensador total. Calcule:
A razão de refluxo mínima a partir dos dados de entalpia-concentração do sistema;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de destilação onde precisamos calcular a razão de refluxo mínima. O enunciado nos dá uma mistura de etanol e água com 60% de etanol em massa. Queremos purificar essa mistura para obter um destilado com 85% de etanol e um resíduo com no máximo 2% de etanol. Vamos usar conceitos de destilação, especificamente sobre a razão de refluxo mínima, e precisamos entender como os diagramas de equilíbrio e as linhas operacionais funcionam para encontrar essa razão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a razão de refluxo mínima. A razão de refluxo ® é a quantidade de condensado que retorna à coluna de destilação em relação à quantidade de destilado que é retirada. A razão de refluxo mínima (R_min) é o menor valor de R que ainda permite separar os componentes desejados. Para encontrar R_min, geralmente usamos o diagrama de McCabe-Thiele, que relaciona a concentração de componentes nas fases líquida e vapor.

Passo 3

Como estamos lidando com uma mistura binária (etanol e água), podemos simplificar o diagrama. Precisamos plotar as curvas de equilíbrio, que mostram a relação entre a composição do vapor e do líquido em equilíbrio na coluna. Com base nos dados fornecidos, temos:
  • Composição do destilado (x_D) = 85% etanol
  • Composição do resíduo (x_B) = 2% etanol
  • Composição do alimento (x_F) = 60% etanol

Passo 4

O próximo passo é desenhar a linha de operação para o destilado. A inclinação dessa linha depende da razão de refluxo. Para encontrar R_min, ajustamos essa linha até que ela seja tangente à curva de equilíbrio. Esse ponto de tangência indica a situação onde a coluna está operando com o refluxo mínimo necessário para a separação desejada.

Passo 5

Matematicamente, a razão de refluxo mínima pode ser estimada usando a seguinte relação para uma destilação binária:
Rmin = xD - xBxD - xF
Onde:
  • $ x_D $ = composição do destilado
  • $ x_B $ = composição do resíduo
  • $ x_F $ = composição do alimento

Passo 6

Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
Rmin = 0,85 - 0,020,85 - 0,60 = 0,830,25 = 3,32
Isso significa que a razão de refluxo mínima necessária para esta operação de destilação é aproximadamente 3,32.

Resposta

A razão de refluxo mínima é aproximadamente 3,32.

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