Deseja-se isolar termicamente uma sala de modo que as paredes devem permitir uma transmissão máxima de calor, por unidade de área, de 10 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}. Sabendo-se que o interior da sala é mantido à temperatura de 20^{\circ} \mathrm{C} e o exterior atinge uma temperatura máxima
de 35^{\circ} \mathrm{C}, a espessura mínima de lã, em centímetros, que deve ser usada nas paredes é: (coeficiente de condutividade térmica da lã é \mathrm{k}=0,04 \mathrm{~W} / \mathrm{m} \mathrm{K} )
A. 2 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 10 cm
E. 20 cm

Passo 1

O enunciado pede calcular a espessura mínima de lã ( L) para que a transmissão de calor por condução, entre o interior da sala a 20^\circ\mathrm{C} e o exterior a 35^\circ\mathrm{C}, não exceda 10\\ \mathrm{W/m^{2}}. O conteúdo é a lei de condução de Fourier em regime estacionário unidimensional.

Passo 2

Em regime estacionário unidimensional, a densidade de fluxo de calor (magnitude) é dada por
\dot q \;=\; k\,\frac{\Delta T}{L}
onde \Delta T = T_{\text{ext}} - T_{\text{int}}. Para não ultrapassar 10\\ \mathrm{W/m^{2}}, impomos
k\,\frac{\Delta T}{L} \;\le\; 10\\ \mathrm{W/m^{2}}.

Passo 3

Rearranjando a desigualdade para L, obtemos
L \;\ge\; \frac{k\,\Delta T}{10}.
Substituindo k = 0,04\\ \mathrm{W/(m\,K)} e \Delta T = 35 - 20 = 15\\ \mathrm{K},
L \;\ge\; \frac{0,04 \times 15}{10} = 0,06\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Convertendo 0,06\\ \mathrm{m} para centímetros: 0,06\\ \mathrm{m} = 6\\ \mathrm{cm}. Entre as opções dadas, corresponde à letra (C).

Resposta

(C) 6 cm

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