Deseja-se modelar um sistema a eventos discretos que consistem em um processo sequencial único. Nesse sistema podem chegar e sair clientes. O estado do sistema deve ser a quantidade de clientes que estão esperando atendimento no sistema. O sistema comporta até 2 clientes, ou seja, o sistema possui três estados, sendo estado o valor do número de clientes (conjunto de estados
). O conjunto de eventos é
. O evento “a” configura a chegada de um cliente e o evento " b " configura a saída de um cliente. O sistema inicia com nenhum cliente (estado " 0 ").
a) Faça um modelo RP que possui três posições (tipo máquina de estados);
b) Faça um modelo de RP que possui duas posições: uma para armazenar o valor da quantidade de clientes, uma para armazenar a capacidade do sistema.
a) Faça um modelo RP que possui três posições (tipo máquina de estados);
b) Faça um modelo de RP que possui duas posições: uma para armazenar o valor da quantidade de clientes, uma para armazenar a capacidade do sistema.
Passo 1
O enunciado pede para modelar um sistema de atendimento com capacidade máxima de 2 clientes usando Rede de Petri (RP). Há dois eventos: chegada
e saída
, o conjunto de estados do número de clientes é
e o estado inicial é “0”. No item (a) faremos um modelo tipo máquina de estados com três lugares; no item (b) faremos um modelo que usa dois lugares: um para contar clientes e outro para controlar a capacidade.
Passo 2
Para o modelo (a) com três lugares representando cada estado de
definimos a RP
com
Os arcos de entrada e saída são
sendo todas as demais entradas e saídas nulas. A função de rotulagem é
e a marcação inicial é
Nesse modelo, disparar
ou
corresponde a um evento de chegada, e
ou
a um evento de saída, respeitando a capacidade máxima 2.
Passo 3
Para o modelo (b) com apenas dois lugares, um para contar clientes e outro para controlar capacidade, definimos
com
As funções Pre e Post são
e todas as outras entradas/saídas valem zero. A marcação inicial é
Aqui
guarda o número de clientes e
a capacidade disponível. Disparar
consome uma unidade de capacidade e adiciona um cliente, e
remove um cliente e libera uma unidade de capacidade.
Resposta
a) Rede de Petri
com
arcos definidos em Pre
e Post
conforme o passo 2, rótulo
,
e marcação inicial
,
.
b) Rede de Petri
com
e marcação inicial
,
.