Construa as seguintes redes de Petri marcada:
Conjunto de arcos, definido conforme a seguinte tabela:
Transição
Pré-set
Pós-set t1
p1
p2,p3 t2
p2
p4,p5 t3
p3
p6 t4
p4
p7 t5
p5,p6
p8 t6
p7,p8
p9
p9
p1
Transição | Pré-set | Pós-set t1 | p1 | p2,p3 t2 | p2 | p4,p5 t3 | p3 | p6 t4 | p4 | p7 t5 | p5,p6 | p8 t6 | p7,p8 | p9
|
p9 | p1 |
Passo 1
O enunciado pede para construir a rede de Petri marcada
onde temos o conjunto de lugares
, de transições
, o conjunto de arcos
, a função de pesos
e a marcação inicial
. Vamos usar a definição padrão de rede de Petri: um grafo bipartido com arcos orientados de lugares a transições (pré-set) e de transições a lugares (pós-set).
Passo 2
Definimos os lugares e as transições conforme o enunciado:
Passo 3
Construímos o conjunto de arcos
a partir dos pré-sets e pós-sets dados:
Para há arco de
a
e de
a
.
Para há arco de
a
e de
a
.
Para há arco de
a
e de
a
.
Para há arco de
a
e de
a
.
Para há arcos de
a
e de
a
.
Para há arcos de
a
e de
a
.
Para há arco de
a
e de
a
.
Para
Para
Para
Para
Para
Para
Para
Passo 4
A função de pesos
atribui peso 1 a todo arco, conforme
. Ou seja, para todo
temos
Passo 5
A marcação inicial
coloca um token em
e zero nos demais lugares. Em forma de vetor:
onde a primeira posição corresponde a
e a última a
.
Resposta
A rede de Petri marcada é
com