Deseja-se obter um sólido com, no máximo, 1% de água. Calcule qual deve ser o teor máximo de água do sólido a ser alimentado em um secador, sea a remoção máxima prevista para o equipamento é de 96 %.

Passo 1

O enunciado pede que obtenhamos um sólido final com, no máximo, 1% de água em base úmida, sabendo que o secador remove até 96% da água presente no sólido de alimentação. Para resolver, vamos usar balanço de massa e a definição de teor de água em base úmida.

Passo 2

Escolhemos uma base de cálculo de 1 kg de sólido úmido na alimentação. Seja mi o teor inicial de água (fração massa de água por massa total). Então:
água inicial Wi = mi, sólido seco D = 1 - mi áó

Passo 3

O secador remove 96% de Wi, ficando a fração de água remanescente
Wf = Wi,(1 - 0,96) = 0,04,mi

Passo 4

O teor final de água em base úmida é
WfD + Wf<= 0,01
Substituindo Wf e D, impomos a igualdade para achar o limite máximo de mi:

Passo 5

0,04,mi(1 - mi) + 0,04,mi = 0,01
Multiplicando o denominador:
0,04,mi = 0,01l(1 - mi + 0,04,mir) =0,01 -0,01,mi +0,0004,mi =0,01 -0,0096,mi
Reagrupando:
0,04,mi +0,0096,mi =0,01 Longrightarrow 0,0496,mi =0,01

Passo 6

mi = 0,010,0496approx0,2016,
ou seja, miapprox20,16%.

Resposta

O teor máximo de água no sólido de alimentação deve ser aproximadamente 20,16%.

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