Desenhe um diagrama líquido-vapor de dois componentes (temperatura-composição), apresentando a formação de um azeótropo em \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,333 e completa miscibilidade. Identifique as regiões do diagrama, indicando quais substâncias estão presentes e se estão no estado líquido ou gasoso.

Passo 1

Você pede um diagrama temperatura–composição (eixo T vs. fração molar líquida de B, isto é \mathrm{x}_{\mathrm{B}}) para um sistema binário com miscibilidade completa e formação de azeótropo em \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,333. O que preciso entregar: (1) um rascunho/descrição do diagrama T vs. \mathrm{x}_{\mathrm{B}} mostrando bolha (bubble) e orvalho (dew) que se encontram num azeótropo em \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,333; (2) identificação das regiões do diagrama, dizendo quais substâncias estão presentes e em que estado (líquido, vapor ou mistura L+V). Dados fornecidos: azeótropo em \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,333 e miscibilidade completa. Não há valores numéricos de temperaturas para os pontos puros, então usarei marcações gerais ( T_A^\text{eb}, T_B^\text{eb}, T_\text{az}).

Passo 2

Definindo e rotulando os eixos (importante para desenhar e entender):
  • Eixo vertical: temperatura T (cresce para cima).
  • Eixo horizontal: fração molar do componente B no líquido, \mathrm{x}_{\mathrm{B}}, variando de \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0 (líquido puro A) até \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=1 (líquido puro B).
  • Pontos de referência: temperaturas de ebulição dos puros serão chamadas \;T_A^\text{eb} em \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0 e \;T_B^\text{eb} em \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=1. O azeótropo está em \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,333 e tem temperatura de ebulição \;T_\text{az}.

Passo 3

Conceitos essenciais (muito didático, passo a passo):
  • Bubble point (curva de bolha): para cada composição líquida \mathrm{x}_{\mathrm{B}} existe uma temperatura onde o primeiro vapor aparece ao aquecer o líquido — essa temperatura é a temperatura de bolha para aquela composição. A curva de bolha é a fronteira inferior entre região líquida pura e região de duas fases L+V.
  • Dew point (curva de orvalho): para cada composição de vapor existe uma temperatura onde o primeiro líquido aparece ao resfriar o vapor — em um diagrama T vs. \mathrm{x}_{\mathrm{B}} plotamos a composição equivalente do vapor y_B contra T: a curva de orvalho é a fronteira superior entre região de duas fases e região de vapor puro.
  • Relações básicas (sem cálculos numéricos, apenas para entender fórmulas): p = x_A p_A^*(T) + x_B p_B^*(T)é a soma das pressões parciais (Lei de Raoult ideal; p_A^*(T) e p_B^*(T) são as pressões de vapor dos puros à temperatura T). A partir daí, para uma temperatura e x_B conhecemos a pressão total; ou, invertendo, para pressão fixa (por exemplo, 1 atm) encontramos a T de bolha.
  • Composição do vapor: y_B = \frac{x_B\,p_B^*(T)}{x_A\,p_A^*(T)+x_B\,p_B^*(T)}.A curva de orvalho é construída relacionando y_B com T para a condição de equilíbrio.
  • Azeótropo: ocorre quando, num ponto de equilíbrio vapor–líquido, x_B = y_B.Nesse ponto a curva de bolha e a curva de orvalho se encontram (mesma T e mesma composição), e o sistema comporta-se como se fosse um único “componente” ao ferver — a composição do vapor é igual à do líquido. Para um azeótropo mínimo (mais comum), \;T_\text{az}<\min(T_A^\text{eb},T_B^\text{eb}). Vou desenhar o caso de azeótropo de ebulição mínima (azeótropo de ponto de ebulição menor que os puros).

Passo 4

Como desenhar as curvas (passo a passo prático para você reproduzir no caderno):
  1. Faça dois eixos: vertical T e horizontal \mathrm{x}_{\mathrm{B}} de 0 a 1.
  2. Marque em \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0 a temperatura \;T_A^\text{eb} (ebulição do puro A) e em \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=1 a temperatura \;T_B^\text{eb} (ebulição do puro B).
  3. Em \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,333 marque um ponto mais baixo que ambos os T_A^\text{eb} e T_B^\text{eb} — esse é o azeótropo (\mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,333,\;T_\text{az}).
  4. Desenhe a curva de bolha: partindo de (0,T_A^\text{eb}), a curva desce (no caso de desvio positivo e azeótropo mínimo) até o mínimo em (0,333,T_\text{az}) e sobe novamente até (1,T_B^\text{eb}).
  5. Desenhe a curva de orvalho: a curva também passa por (0,333,T_\text{az}) e forma uma “v” ou “U” com a curva de bolha, encontrando-se exatamente no azeótropo (curva de orvalho fica acima da de bolha exceto no ponto de encontro).
  6. Rotule claramente: ponto azeótropo \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,333 com T_\text{az}; curvas: “bubble” (inferior) e “dew” (superior).

Passo 5

Esboço ASCII do diagrama (use isto como guia para desenhar no caderno). As curvas são qualitativas — enfoque na forma: bolha e orvalho se encontram em \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,333.
   T
   ^
   |                    dew curve
   |                      .'''''''''. 
   |                    .'           '. 
   |                 .-'               '-.
   |              .-'                     '-.
   |   T_A^eb  .-'                         '.  T_B^eb
   |        .-'                             '-.
   |      .'                                   '.
   |     /                                       \
   |    /         bubble curve (min at azeotrope) \
   |   /                                           \
   |  /                                             \
   | /                                               \
   +--------------------------------------------------> x_B
    0    0,333                              1
        (azeótropo em \(\mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,333\))
(Observe: o ponto comum das duas curvas em \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,333 é o azeótropo com T_\text{az}.)

Passo 6

Identificação das regiões do diagrama e quais fases/substâncias estão presentes:
  • Região abaixo da curva de bolha (região de menor T):
    • Estado: líquido único (somente fase líquida).
    • Composição do líquido: \mathrm{x}_{\mathrm{B}} (a composição do líquido é a que você escolheu no eixo horizontal).
    • Substâncias: mistura homogênea líquida dos dois componentes A e B (completa miscibilidade).
  • Região entre a curva de bolha e a curva de orvalho (região intermediária):
    • Estado: coexistência de líquido + vapor (duas fases, L + V).
    • No equilíbrio, o líquido terá composição \mathrm{x}_{\mathrm{B}} (ponto na curva de bolha correspondente) e o vapor terá composição \mathrm{y}_{\mathrm{B}} (ponto na curva de orvalho correspondente). Geralmente \mathrm{y}_{\mathrm{B}}\neq\mathrm{x}_{\mathrm{B}} salvo no azeótropo.
    • Substâncias: ambas presentes em duas fases (vapor contendo A e B; líquido contendo A e B).
  • Região acima da curva de orvalho (região de maior T):
    • Estado: vapor único (somente fase gasosa).
    • Composição do vapor: \mathrm{y}_{\mathrm{B}} (mas no eixo horizontal nós plotamos \mathrm{x}_{\mathrm{B}}; para vapor puro a composição de “líquido equivalente” não é usada aqui — o importante é que o sistema está todo em vapor).
    • Substâncias: mistura gasosa homogênea de A e B.
  • Ponto especial — azeótropo em \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,333:
    • Estado no ponto de ebulição: líquido e vapor coexistem com mesma composição ( \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=\mathrm{y}_{\mathrm{B}}=0,333).
    • Consequência prática: ao ferver essa mistura a composição do vapor que se forma tem a mesma composição do líquido, portanto destilação simples não altera a composição — o azeótropo se comporta como se fosse uma substância pura ao ferver.

Passo 7

Exemplos práticos (para você praticar no caderno e entender a interpretação):
  • Escolha \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,2:
    • Se T < bubble (0,2) → somente líquido (A+B, líquido).
    • Se bubble (0,2) < T < dew (0,2) → mistura L + V; líquido com \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,2 e vapor com y_B>0,2 (tipicamente o vapor é enriquecido no componente mais volátil).
    • Se T > dew (0,2) → somente vapor (A+B, gasoso).
  • No azeótropo \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,333 e T=T_\text{az}:
    • Ao ferver, o vapor tem também \mathrm{y}_{\mathrm{B}}=0,333. Não se consegue separar A e B por destilação simples além desse ponto.

Passo 8

Resumo prático que você deve anotar no caderno (literal e claro para consulta rápida):
  • Eixos: T vertical, \mathrm{x}_{\mathrm{B}} horizontal (0 → 1).
  • Curvas: bubble (inferior) e dew (superior) que se tocam em \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,333 → azeótropo.
  • Regiões:
    • Abaixo da bubble: fase líquida única (mistura líquida A+B).
    • Entre bubble e dew: duas fases (líquido + vapor, ambas contendo A e B).
    • Acima da dew: fase vapor única (mistura gasosa A+B).
  • Ponto azeótropo: \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,333, T_\text{az}; aqui \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=\mathrm{y}_{\mathrm{B}} e não é possível separar por destilação simples.

Resposta

(Desenho qualitativo)
Veja o esboço ASCII no passo anterior: curvas bubble e dew se encontram em \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,333 formando um azeótropo com temperatura \;T_\text{az}.
(Identificação das regiões)
Abaixo da curva de bolha: mistura líquida homogênea de A e B (fase líquida única).
Entre as curvas de bolha e orvalho: coexistência de líquido + vapor — líquido com composição \mathrm{x}_{\mathrm{B}} e vapor com composição \mathrm{y}_{\mathrm{B}} (duas fases, L + V).
Acima da curva de orvalho: mistura gasosa homogênea de A e B (fase vapor única).
Ponto especial: azeótropo em \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=0,333 com \mathrm{x}_{\mathrm{B}}=\mathrm{y}_{\mathrm{B}} e temperatura de ebulição \;T_\text{az} (não separável por destilação simples).

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