Desenhe um esquema de um conversor D/A com amplificador operacional com entrada digital de 10 bits e escreva a expressão geral para a saída. Utilize o sistema com resistores ponderados (R, 2R, 4R, …).
Passo 1
O enunciado pede que a gente construa um conversor D/A de
bits usando a topologia de escada R-
R e um amplificador operacional em configuração somadora inversora. Para isso vamos precisar de:
- Uma escada de resistores onde, em cada degrau, há um resistor de valor
que recebe o bit digital (conectado a quando “ ” ou a V quando “ ”) e um resistor de valor que leva adiante a escada. - Um amplificador operacional com o terminal não inversor (
) aterrado e o terminal inversor ( ) recebendo o nó final da escada, mais um resistor de realimentação . - Por fim, derivar a expressão da tensão de saída em função dos bits.
Passo 2
Descrição da escada R-
R de
bits (bits
a
, onde
é o MSB e
é o LSB):
- Cada bit
passa por um resistor de valor até um nó da escada. - A cada nó há um resistor de valor
que leva ao próximo nó. - O último nó da escada (após o resistor
do décimo bit) vai ao terra. - Quando
, seu resistor está conectado a ; quando , está conectado a V.
Passo 3
Ligação ao amplificador operacional:
- O nó final (o nó de saída da escada, que já reúne todas as contribuições de corrente) é ligado ao terminal inversor (
) do A.O. - O terminal não inversor (
) do A.O. é aterrado. - Entre a saída do A.O. (
) e o terminal inversor há um resistor de realimentação .
Esquematicamente (ASCII art):
B\(1\)──R──┐
├─\(2\)R─┐
B\(2\)──R──┐ │
├─\(2\)R─┘
... │
B\(10\)─R──┐
├─\(2\)R─┐──> (\(-\)) do A.O.
GND │
R\(f=R\)
│
Vout
│
GND (\(+\))
Passo 4
Cálculo da corrente equivalente no nó somador:
Cada bit gera uma corrente
Cada bit
pois no degrau
(contando de
para o MSB até
para o LSB) o divisor R-
R faz com que a tensão vista no nó seja
.
Logo a corrente total que entra no terminal inversor é
Logo a corrente total que entra no terminal inversor é
Passo 5
Tensão de saída do somador inversor:
Resposta
Esquema ASCII do conversor D/A R-
R de
bits com A.O. somador inversor:
B\(1\)──R──┐
├─\(2\)R─┐
B\(2\)──R──┐ │
├─\(2\)R─┘
... │
B\(10\)─R──┐
├─\(2\)R─┐──> (\(-\)) do A.O.
GND │
R\(f=R\)
│
Vout
│
GND (\(+\))
Expressão geral da saída: