Determine a matriz resistência para uma linha de transmissão trifásica. O condutor fase e neutro é o cabo 2 ACSR .
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo
Você precisa montar a matriz de resistências, em , para uma linha trifásica com condutor de fase e neutro do tipo ACSR “2 (6/1)”, à temperatura de , frequência . A matriz de resistências em coordenadas de fase é, em geral,
Num cabo isolado sem acoplamento ôhmico entre condutores distintos, só há termos na diagonal. Vamos calcular o valor de cada Rii.
Passo 2
Resistividade do alumínio a 50^circ C
A resistividade do alumínio a 20^circ C vale aproximadamente
rho20 = 2,65times10^-8,Omegacdot m,
e o coeficiente de temperatura é alpha=0,004,/^circ C. Logo, em 50^circ C teremos
rho50 = rho20l[1 + alpha,(50-20)r] =2,65times10^-8times(1+0,004times30) =2,65times10^-8times1,12 approx2,97times10^-8,Omegacdot m
Passo 3
Área transversal total de alumínio no cabo ACSR 2 (6/1)
Cada um dos 6 fios de alumínio tem diâmetro típico dal=3,26 mm. Sua área é
Contribuição do núcleo de aço
O fio de aço central tem resistividade muito maior e, a 60 Hz, praticamente não conduz corrente (efeito de pele e alta resistividade), de modo que sua contribuição ôhmica é desprezível. O valor útil é, portanto,
r = Ral,50approx0,594,Omega/km
Passo 6
Matriz de resistências em coordenadas de fase e neutro
Não há acoplamento resistivo entre condutores diferentes, logo os termos fora da diagonal são zero. Para as três fases a,b,c e o neutro n, todos idênticos,
Rabcn = r & 0 & 0 & 0 0 & r & 0 & 0 0 & 0 & r & 0 0 & 0 & 0 & r com r=0,594,Omega/km