Desenhe esquematicamente um diagrama T-s e P-h para um ciclo para um ciclo real de refrigeração, indicando pontos relevantes, descreva os processos que ocorrem neste ciclo e indique no diagrama os equipamentos utilizados em cada um destes processos.

Passo 1

O que o enunciado pede e que informações temos:
  • O pedido é: desenhar esquematicamente um diagrama T\!-\!s e um diagrama P\!-\!h para um ciclo real de refrigeração, indicando pontos relevantes; descrever os processos que ocorrem no ciclo; e indicar, nos diagramas, quais equipamentos realizam cada processo.
  • Informação implícita: trata-se do ciclo de compressão de vapor típico (ciclo de refrigeração por compressão de vapor) em sua versão real (isto é, com perdas como compressão não-isentrópica, superaquecimento, sub-resfriamento, queda de pressão etc.).
  • O que preciso fornecer: instruções claras de como desenhar os dois diagramas (o que traçar, onde marcar os pontos), a identificação e descrição dos processos termodinâmicos entre pontos, e a indicação de onde ficam compressor, condensador, válvula de expansão (ou dispositivo de estrangulamento) e evaporador.

Passo 2

Conceitos básicos e convenções que vou usar (rápida “aula”):
  • Entropia s: medida da desordem termodinâmica; em diagramas T\!-\!s o eixo vertical é temperatura T (normalmente em °C ou K) e o eixo horizontal é entropia s (kJ/kg·K). No ciclo de vapor a área sob o processo isentrópico/adiabático não tem interpretação tão direta como em P\!V, mas o desenho mostra fases (líquido, mistura, vapor) e trocas de calor.
  • Entalpia h: energia interna mais P\!V por unidade de massa; em diagramas P\!-\!h o eixo vertical é pressão P e o horizontal é entalpia h (kJ/kg). O diagrama P\!-\!h é muito usado em refrigeração porque a maioria dos processos importantes aparecem como linhas quase horizontais (evaporação/condensação) ou verticais (estrangulamento isentalpico), e as diferenças de entalpia dão diretamente trabalho e calor por unidade de massa.
  • Estados numerados (convencionais): vou usar quatro estados básicos no ciclo, numerados sequencialmente no sentido de escoamento do refrigerante:
    • Estado \,1: saída do evaporador (vapor saturado ou ligeiramente superaquecido).
    • Estado \,2: saída do compressor (vapor comprimido, superaquecido).
    • Estado \,3: saída do condensador (líquido saturado ou sub-resfriado).
    • Estado \,4: saída da válvula de expansão (mistura de líquido+vapor a baixa pressão).
  • Notas sobre “real” vs “ideal”: no ciclo ideal a compressão seria isentrópica ( s_2=s_1) e não haveria sub-resfriamento nem superaquecimento. No ciclo real: compressão é não-isentrópica ( s_2>s_1), costuma haver superaquecimento na saída do evaporador ( T_1 maior que T_{sat,evap}) e sub-resfriamento após condensador ( T_3 menor que T_{sat,cond}); há ainda quedas de pressão por perdas no evaporador e condensador.

Passo 3

Instruções para desenhar o diagrama T\!-\!s esquemático (passo a passo do desenho):
  1. No papel, trace o eixo vertical e rotule-o T (temperatura). Trace o eixo horizontal e rotule-o s (entropia).
  2. Desenhe, à esquerda do centro, a campânula (dome) da região de vapor-líquido: a curva esquerda é linha de líquido saturado, a curva direita é linha de vapor saturado. Abaixo da base da campânula está líquido comprimido; acima, vapor superaquecido.
  3. Marque o ponto \,1 na borda direita da campânula ou ligeiramente à direita dela, no nível da pressão de evaporação (ou seja, próximo à vapor saturado a baixa pressão). Se houver superaquecimento, coloque \,1 um pouco à direita da linha de vapor saturado e a uma temperatura T_1 maior que T_{sat,evap}. Escreva “saída do evaporador (vapor)”.
  4. Desenhe um traço de \,1 para \,2 curvando-se para cima e para a direita: este é o processo de compressão. No ciclo real o traço sobe em temperatura e entropia — portanto T aumenta e s aumenta ( s_2>s_1). No ideal se seria uma linha vertical para cima (isentrópica); no real desenhe uma inclinação para a direita para mostrar aumento de s.
  5. Marque o ponto \,2 bem acima da campânula, numa região de vapor superaquecido — escreva “saída do compressor (vapor superaquecido)”.
  6. Desenhe de \,2 para \,3 uma linha quase horizontal e indo para a esquerda que cruza a área acima da campânula até alcançar a borda esquerda da região de vapor (atravessando a região de resfriamento e condensação). Isso representa o processo de rejeição de calor no condensador: a temperatura cai (ou permanece aproximadamente constante na zona de mudança de fase a pressão constante). Em T-s, a condensação aparece como uma linha que atravessa sob a curva de saturação, com entropia diminuindo.
  7. Marque \,3 próximo à linha de líquido saturado ou um pouco à esquerda dela (se houver sub-resfriamento, coloque \,3 à esquerda da linha de líquido saturado). Escreva “saída do condensador (líquido saturado/sub-resfriado)”.
  8. Desenhe de \,3 para \,4 uma linha que salte verticalmente para baixo à direita (no T-s isso mostra aumento de entropia e queda de temperatura/entrada na região de mistura). Na prática, o estrangulamento (válvula) é isentalpico ( h_4=h_3) mas em T-s aparece como um movimento para a direita porque a entropia aumenta enquanto a temperatura do estado misto diminui.
  9. Marque \,4 dentro da campânula, na região de mistura (qualidade x<1), e escreva “saída da válvula de expansão (mistura frio)”.
  10. Finalmente, desenhe de \,4 para \,1 uma linha quase horizontal indo para a direita dentro da campânula: esse é o processo de evaporação a pressão constante (absorção de calor), a entalpia e temperatura variam de forma que o refrigerante vaporiza até chegar ao vapor saturado/superaquecido em \,1.
  11. Indique nos trechos quais equipamentos atuam: entre \,1\to2 escreva “compressor”; entre \,2\to3 escreva “condensador (rejeita calor)”; entre \,3\to4 escreva “válvula de expansão / dispositivo de estrangulamento (processo isentalpico)”; entre \,4\to1 escreva “evaporador (absorve calor)”.

Passo 4

Instruções para desenhar o diagrama P\!-\!h esquemático (passo a passo do desenho):
  1. No papel, desenhe o eixo vertical e rotule-o P (pressão). Desenhe o eixo horizontal e rotule-o h (entalpia).
  2. Esboce a curva de saturação (a “campânula” em P\!-\!h): geralmente a curva tem a parte esquerda subindo e a direita descendo, formando a região de duas fases entre as duas linhas. Dentro da região entre as linhas está a mistura líquido-vapor.
  3. Marque o ponto \,1 no ramo direito dentro/na borda da área de vapor a baixa pressão — saída do evaporador (vapor saturado ou ligeiramente superaquecido). Escreva “1: vapor (evaporador)”.
  4. Desenhe \,1\to2 como uma linha subindo para pressões maiores e deslocando-se para a direita (aumenta h e P): essa é a compressão, que na prática aumenta a entalpia de h_1 para h_2 e a pressão de P_{evap} para P_{cond}. No diagrama P\!-\!h o segmento é inclinado para cima-direita. Indique “compressor”.
  5. Marque \,2 na região de vapor superaquecido a alta pressão. Escreva “2: vapor comprimido (superaquecido)”.
  6. Desenhe \,2\to3 como uma linha quase horizontal para a esquerda (queda de entalpia a pressão constante alta): é a condensação isobárica onde o refrigerante rejeita calor e passa de vapor para líquido; no P\!-\!h a condensação aparece movendo-se para a esquerda atravessando a região de duas fases até atingir o líquido saturado (ponto \,3). Indique “condensador (rejeição de calor)”.
  7. Marque \,3 na extremidade esquerda da campânula a alta pressão ou um pouco à esquerda dela (se houver sub-resfriamento, \,3 fica ainda mais à esquerda, em h menor).
  8. Desenhe \,3\to4 como uma linha vertical para baixo (queda de pressão grande, entalpia praticamente constante): o dispositivo de estrangulamento (válvula de expansão) é aproximadamente isentalpico, então em P\!-\!h isso é um movimento vertical descendente (mesmo h, menor P). Indique “válvula de expansão (isentálpico)”.
  9. Marque \,4 no nível de baixa pressão dentro da região de mistura (mistura líquido+vapor).
  10. Desenhe \,4\to1 como uma linha horizontal para a direita ao nível de baixa pressão, atravessando a região de duas fases e terminando em 1 (evaporação). Este é o processo no evaporador: absorção de calor a pressão constante até que o refrigerante vaporize.
  11. Nos trechos do P\!-\!h escreva claramente h_1,h_2,h_3,h_4 e as pressões P_{evap} (nível inferior) e P_{cond} (nível superior).

Passo 5

Descrição detalhada dos processos termodinâmicos (o “o que acontece” em cada trecho) com fórmulas enérgicas e interpretação física:
  • Processo \,1\to2 — compressão no compressor:
    • Natureza: subida de pressão de P_{evap} para P_{cond} e aumento de entalpia de h_1 para h_2. No ciclo real a compressão é irreversível (há atrito, aquecimento, perdas), então a entropia aumenta: s_2>s_1.
    • Energia por unidade de massa: trabalho fornecido ao fluido pelo compressor é w_{in}=h_2-h_1.
    • Observação prática: o compressor tem eficiência adiabática (isentropic efficiency) \eta_{c} < 1, que relaciona o trabalho real com o trabalho isentrópico. Se fosse isentrópico ideal, s_2=s_1.
  • Processo \,2\to3 — condensação no condensador:
    • Natureza: rejeição de calor a pressão aproximadamente constante P_{cond}; o refrigerante sai da condição de vapor superaquecido para líquido saturado ou sub-resfriado. Enthalpia cai de h_2 para h_3.
    • Calor rejeitado por unidade de massa: q_{out}=h_2-h_3.
    • Observação prática: pode haver sub-resfriamento para melhorar a eficiência (reduzir o vapor após expansão) — isso desloca \,3 mais à esquerda no P\!-\!h (menor h_3).
  • Processo \,3\to4 — expansão (válvula de expansão / capilar / dispositivo de estrangulamento):
    • Natureza: processo de estrangulamento praticamente isentalpico, isto é h_4\approx h_3. A pressão cai de P_{cond} para P_{evap}. A qualidade de vapor cai e aparece uma mistura líquido+vapor fria no ponto \,4.
    • Entropia aumenta ( s_4>s_3) mesmo com h constante — o processo é irreversível.
  • Processo \,4\to1 — evaporação no evaporador:
    • Natureza: absorção de calor a pressão aproximadamente constante P_{evap}; o refrigerante passa de mistura para vapor saturado e, se houver superaquecimento, para vapor superaquecido em 1. Enthalpia cresce de h_4 para h_1.
    • Calor absorvido por unidade de massa: q_{in}=h_1-h_4.
    • Observação prática: superaquecer o vapor na saída do evaporador evita entrada de líquido no compressor (protegendo o compressor), mas aumenta h_1 e consequentemente o trabalho do compressor por massa.
  • Balanço energético do ciclo por unidade de massa:
    • Trabalho líquido de compressor por massa: w_{in}=h_2-h_1.
    • Calor útil retirado do espaço frio (capacidade frigorífica): q_{in}=h_1-h_4.
    • Coeficiente de desempenho (COP) do refrigerador: \mathrm{COP}_{ref}=\dfrac{q_{in}}{w_{in}}=\dfrac{h_1-h_4}{h_2-h_1}.
    • Calor rejeitado ao ambiente: q_{out}=h_2-h_3 e deve satisfazer energia: q_{out}=q_{in}+w_{in} (primeira lei por massa).

Passo 6

Como representar perdas e características “reais” nos diagramas (detalhes práticos para o desenho):
  • Compressão não-isentrópica: no T\!-\!s desenhar \,1\to2 com inclinação para a direita (aumenta s). No P\!-\!h desenhar \,1\to2 com maior deslocamento horizontal (maior h_2) do que no caso isentrópico teórico.
  • Superaquecimento: no T\!-\!s, coloque 1 um pouco à direita da linha de vapor saturado; no P\!-\!h o ponto 1 estará à direita do ponto de vapor saturado de baixa pressão.
  • Sub-resfriamento: se houver sub-resfriamento no condensador, coloque 3 à esquerda da linha de líquido saturado no T\!-\!s e com h_3 menor no P\!-\!h.
  • Queda de pressão nos trocadores: indicar pequenas diferenças de pressão entre entrada/saída do evaporador e do condensador (pequenas setas ou rótulos \Delta P_{evap},\\ \Delta P_{cond}), que deslocam ligeiramente as linhas de evaporação/condensação.
  • Variação de eficiência: se quiser comparar ciclo ideal vs real, desenhe a trajetória isentrópica hipotética de 1 até um ponto 2_s (onde s_{2_s}=s_1) e mostre que o real 2 fica à direita (maior h_2 e s_2).

Passo 7

Exemplos numéricos e uso das fórmulas (pequena aula prática para provas):
  • Suponha dados simplificados: h_1=400\\ \mathrm{kJ/kg}, h_2=450\\ \mathrm{kJ/kg}, h_3=220\\ \mathrm{kJ/kg}, h_4=h_3=220\\ \mathrm{kJ/kg} (isen-talpicamente igual).
    • Então w_{in}=h_2-h_1=450-400=50\\ \mathrm{kJ/kg}.
    • q_{in}=h_1-h_4=400-220=180\\ \mathrm{kJ/kg}.
    • \mathrm{COP}_{ref}=\dfrac{180}{50}=3{,}6.
  • Observação didática: na prova, se pedirem COP ou trabalho, basta ler h nos pontos do diagrama P\!-\!h e aplicar as subtrações. Se o ciclo for “real”, use os h dados (ou dados de tabelas) correspondentes aos pontos reais (superaquecimento/sub-resfriamento incluídos).

Passo 8

Como rotular e anotar os diagramas para a prova (checklist rápido):
  • Em ambos diagramas escreva claramente: \,1, \,2, \,3, \,4 com setas do sentido do fluxo.
  • Anote próximo a cada trecho o equipamento correspondente:
    • \,1\to2: “compressor” (seta indicando direção do fluxo).
    • \,2\to3: “condensador — rejeição de calor q_{out}” (indicar P_{cond}).
    • \,3\to4: “válvula de expansão — h_4\approx h_3” (desenhar linha vertical em P\!-\!h).
    • \,4\to1: “evaporador — absorção de calor q_{in}” (indicar P_{evap}).
  • No T\!-\!s, desenhe a campânula e marque as linhas de saturação; indique “zona líquida”, “zona de mistura”, “zona de vapor superaquecido”.
  • No P\!-\!h, escreva as pressões P_{evap} e P_{cond} como linhas horizontais de referência e indique que a expansão é vertical (isentálpica).

Passo 9

Comentário prático final — por que isso importa na prova e como usar esse conhecimento:
  • O P\!-\!h é o diagrama mais prático para cálculos: subtrações de h dão diretamente trabalho e calor por massa.
  • O T\!-\!s é ótimo para visualizar irreversibilidades (aumento de s) e para ver superaquecimento/sub-resfriamento de maneira intuitiva.
  • Em uma prova: desenhe rápido o esqueleto (campânula, quatro pontos, setas, equipamentos), rotule os h e s se tiver dados; calcule \mathrm{COP} com \mathrm{COP}=(h_1-h_4)/(h_2-h_1) e comente efeitos de superaquecimento/sub-resfriamento se pedirem otimização ou consequências práticas.

Resposta

Estado 1: saída do evaporador — vapor saturado ou ligeiramente superaquecido.
Estado 2: saída do compressor — vapor comprimido (superaquecido); processo 1\to2: compressão não-isentrópica (trabalho w_{in}=h_2-h_1).
Estado 3: saída do condensador — líquido saturado ou sub-resfriado; processo 2\to3: condensação isobárica (rejeição de calor q_{out}=h_2-h_3).
Estado 4: saída da válvula de expansão — mistura líquido+vapor a baixa pressão; processo 3\to4: estrangulamento aproximadamente isentalpico ( h_4\approx h_3, entropia aumenta).
Processo 4\to1: evaporação isobárica (absorção de calor q_{in}=h_1-h_4).
Equipamentos: compressor entre 1 e 2; condensador entre 2 e 3; válvula de expansão entre 3 e 4; evaporador entre 4 e 1.
Fórmula útil: \displaystyle \mathrm{COP}_{ref}=\frac{q_{in}}{w_{in}}=\frac{h_1-h_4}{h_2-h_1}.

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