Desenhe fórmulas de traços para biciclo[2.2.2]octano.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra desenhar a fórmula de traços do biciclo[2.2.2]octano. Isso é química orgânica, mais especificamente sistemas policíclicos (dois anéis “presados” em dois carbonos-ponte). Vamos precisar entender:
- O que significa “bicyclo[2.2.2]octano” (quantos carbonos, quantas pontes e de que tamanho),
- Como montar esses três “caminhos” de dois carbonos ligando os dois carbonos-ponte (os chamados “bridgeheads”),
- Como representar isso num desenho plano (fórmula de traços).
Passo 2
Bicyclo[2.2.2]octano tem 8 carbonos no total:
- 2 carbonos de ponte (os bridgeheads), que vamos chamar de C1 e C4;
- 3 “pontes” entre C1 e C4, cada ponte com exatamente 2 carbonos CH₂ (totalizando 2+2+2=6 carbonos dessas pontes).
Ligação geral: C1–(CH₂–CH₂)–C4, repetida 3 vezes.
Passo 3
Teoria básica:
- Em sistemas bicíclicos escrevemos “bicyclo[a.b.c]” em que a, b e c são comprimentos (número de átomos) de cada ponte, excluindo os bridgeheads. Aqui todos são 2,2,2.
- A estrutura é equivalente a três ligações paralelas C1–C4, mas cada ligação “leva” dois CH₂ no caminho, e todos partem dos mesmos carbonos-ponte.
Passo 4
Como desenhar em 2D:
- Marque dois pontos na horizontal: à esquerda C1 (bridgehead) e à direita C4 (outro bridgehead).
- Acima desses dois pontos desenhe um ponto intermediário D (centro da ponte superior). Conecte C1–D–C4.
- No meio, horizontalmente entre C1 e C4, marque E. Conecte C1–E–C4.
- Abaixo, simetricamente, marque F. Conecte C1–F–C4.
Cada conexão é uma linha reta (C1–D, D–C4, etc.), e cada D, E e F representa um CH₂.
Assim você tem três pontes C1–*(CH₂)–C4.
Passo 5
Montando o esqueleto em LaTeX/TikZ (fórmula de traços):
\[
\begin{tikzpicture}[scale=1]
% bridgeheads
\coordinate (C1) at (0,0);
\coordinate (C4) at (2,0);
% carbonos das pontes
\coordinate (D) at (1,1.5);
\coordinate (E) at (1,0);
\coordinate (F) at (1,-1.5);
% desenha as três pontes
\draw (C1) -- (D) -- (C4)
(C1) -- (E) -- (C4)
(C1) -- (F) -- (C4);
\end{tikzpicture}
\]
Cada segmento C1–D, D–C4, C1–E, E–C4, etc., é uma ligação C–C, e D, E, F são carbonos CH₂.
Resposta
Acima está a fórmula de traços do biciclo[2.2.2]octano: dois carbonos-ponte (C1 e C4) unidos por três pontes de dois CH₂ cada (pontos D, E e F).