Desenhe fórmulas de traços para biciclo[2.2.2]octano.

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra desenhar a fórmula de traços do biciclo[2.2.2]octano. Isso é química orgânica, mais especificamente sistemas policíclicos (dois anéis “presa­dos” em dois carbonos-ponte). Vamos precisar entender:
  1. O que significa “bicyclo[2.2.2]octano” (quantos carbonos, quantas pontes e de que tamanho),
  2. Como montar esses três “caminhos” de dois carbonos ligando os dois carbonos-ponte (os chamados “bridgeheads”),
  3. Como representar isso num desenho plano (fórmula de traços).

Passo 2

Bicyclo[2.2.2]octano tem 8 carbonos no total:
  • 2 carbonos de ponte (os bridgeheads), que vamos chamar de C1 e C4;
  • 3 “pontes” entre C1 e C4, cada ponte com exatamente 2 carbonos CH₂ (totalizando 2+2+2=6 carbonos dessas pontes).
    Ligação geral: C1–(CH₂–CH₂)–C4, repetida 3 vezes.

Passo 3

Teoria básica:
  • Em sistemas bicíclicos escrevemos “bicyclo[a.b.c]” em que a, b e c são comprimentos (número de átomos) de cada ponte, excluindo os bridgeheads. Aqui todos são 2,2,2.
  • A estrutura é equivalente a três ligações paralelas C1–C4, mas cada ligação “leva” dois CH₂ no caminho, e todos partem dos mesmos carbonos-ponte.

Passo 4

Como desenhar em 2D:
  1. Marque dois pontos na horizontal: à esquerda C1 (bridgehead) e à direita C4 (outro bridgehead).
  2. Acima desses dois pontos desenhe um ponto intermediário D (centro da ponte superior). Conecte C1–D–C4.
  3. No meio, horizontalmente entre C1 e C4, marque E. Conecte C1–E–C4.
  4. Abaixo, simetricamente, marque F. Conecte C1–F–C4.
    Cada conexão é uma linha reta (C1–D, D–C4, etc.), e cada D, E e F representa um CH₂.
    Assim você tem três pontes C1–*(CH₂)–C4.

Passo 5

Montando o esqueleto em LaTeX/TikZ (fórmula de traços):
\[
\begin{tikzpicture}[scale=1]
  % bridgeheads
  \coordinate (C1) at (0,0);
  \coordinate (C4) at (2,0);
  % carbonos das pontes
  \coordinate (D) at (1,1.5);
  \coordinate (E) at (1,0);
  \coordinate (F) at (1,-1.5);
  % desenha as três pontes
  \draw (C1) -- (D) -- (C4)
        (C1) -- (E) -- (C4)
        (C1) -- (F) -- (C4);
\end{tikzpicture}
\]
Cada segmento C1–D, D–C4, C1–E, E–C4, etc., é uma ligação C–C, e D, E, F são carbonos CH₂.

Resposta

Acima está a fórmula de traços do biciclo[2.2.2]octano: dois carbonos-ponte (C1 e C4) unidos por três pontes de dois CH₂ cada (pontos D, E e F).

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