Desenhe todos os isômeros possíveis de octaédrico \left[\mathrm{Ru}\left(\mathrm{NH}_{3}\right) 4 \mathrm{Cl}_{2}\right], quadrado planar \left[\mathrm{Ir}\left(\mathrm{PR}_{3}\right)_{2} \mathrm{H}(\mathrm{CO})\right], octaédrico \left[\mathrm{CoCl}_{3}\left(\mathrm{OH}_{2}\right)_{3}\right] e octaédrico \left[\mathrm{CoCl}_{2}(\mathrm{en})\left(\mathrm{NH}_{3}\right)_{2}\right]^{+}.

Passo 1

O enunciado pede para desenhar (ou listar de forma inequívoca) todos os isômeros possíveis dos quatro complexos abaixo:
  • \mathrm{Ru(NH_3)_4Cl_2} (octaédrico);
  • \mathrm{Ir(PR_3)_2H(CO)} (quadrado planar);
  • \mathrm{CoCl_3(OH_2)_3} (octaédrico);
  • \mathrm{CoCl_2(en)(NH_3)_2}^+ (octaédrico, com \mathrm{en} = etilenodiamina, bidentato).
Informações relevantes dadas pelo enunciado (resumindo o que cada fórmula fornece):
  • Tipos de ligante (monodentato: \mathrm{NH_3}, \mathrm{Cl^-}, \mathrm{H^-}, \mathrm{CO}, \mathrm{PR_3}; bidentato: \mathrm{en}).
  • Número e identidade dos ligantes (por exemplo, em \mathrm{Ru(NH_3)_4Cl_2} há quatro ligantes idênticos \mathrm{NH_3} e duas \mathrm{Cl^-}).
  • Geometria exigida no enunciado (octaédrico ou quadrado planar).
O que se pede concretamente para cada complexo: listar (e poder desenhar) todas as configurações geométricas (cis/trans, fac/mer, etc.) e indicar quando há isômeros ópticos (enantiômeros) — ou seja, apresentar todos os isômeros estereométricos possíveis.

Passo 2

Conceitos rápidos e práticos que vou usar (explicados passo a passo):
  • Geometria octaédrica: o metal tem seis posições. Dois ligantes podem estar trans (opostos, 180°) ou cis (adjacentes, 90°). Para três ligantes iguais há as possibilidades facial (fac) — os três ocupam uma face triangular e são mutuamente cis — e meridional (mer) — os três ocupam uma “meia-volta” passando por um eixo e há um par trans entre eles.
  • Geometria quadrado planar: quatro posições em um plano; com ligantes idênticos pode haver isômeros cis (ligantes iguais adjacentes) e trans (ligantes iguais opostos).
  • Ligante bidentado ( \mathrm{en}): ocupa duas posições adjacentes (cis). A presença de um quelato reduz as simetrias possíveis e pode gerar isômeros geométricos adicionais e, às vezes, isômeros ópticos se o conjunto não possuir plano ou centro de simetria.
  • Isomeria óptica: ocorre quando um isômero e sua imagem no espelho não são superponíveis (formam um par de enantiômeros). Para identificar, verificar se há plano de simetria ou centro de inversão; se não houver, pode haver enantiômeria.
    Esses conceitos bastam para contar e descrever os isômeros pedidos.

Passo 3

Dados: quatro \mathrm{NH_3} idênticos e duas \mathrm{Cl^-} idênticos, geometria octaédrica.
Contagem e descrição:
  • Se as duas \mathrm{Cl^-} forem trans (opostas): existe um isômero trans. Desenho: em um octaedro, coloque as duas \mathrm{Cl^-} em posições opostas (180°); as quatro \mathrm{NH_3} ocupam as demais quatro posições.
  • Se as duas \mathrm{Cl^-} forem cis (adjacentes): existe um isômero cis. Desenho: coloque as duas \mathrm{Cl^-} em posições vizinhas (90° entre elas); as \mathrm{NH_3} nos outros lugares.
Sobre isomeria óptica: não há enantiômeros aqui porque ambos os arranjos (cis e trans) têm elementos de simetria (um plano de simetria ou um centro) que tornam cada forma superponível com sua imagem especular. Logo, apenas dois isômeros geométricos: cis e trans.

Passo 4

Dados: quatro sítios no plano, ligantes: dois idênticos \mathrm{PR_3}, um \mathrm{H^-}, um \mathrm{CO}.
Contagem e descrição:
  • Isômero trans (dos \mathrm{PR_3}): os dois \mathrm{PR_3} ocupam posições opostas no quadrado; \mathrm{H} e \mathrm{CO} ficam então trans a cada \mathrm{PR_3} e entre si ficam cis. Desenho: num quadrado, colocar \mathrm{PR_3} em cima e embaixo (opostos), \mathrm{H} e \mathrm{CO} nos lados.
  • Isômero cis (dos \mathrm{PR_3}): os dois \mathrm{PR_3} são adjacentes; \mathrm{H} e \mathrm{CO} ocupam as outras duas posições. Desenho: num quadrado, colocar \mathrm{PR_3} lado a lado; \mathrm{H} e \mathrm{CO} nos outros cantos.
Sobre isomeria óptica: complexos quadrado planares com quatro ligantes (mesmo que todos diferentes) são tipicamente achirais por possuírem plano do próprio complexo; aqui, com dois ligantes idênticos, não há enantiômeria. Resultado: dois isômeros geométricos: cis e trans.

Passo 5

Dados: três \mathrm{Cl^-} idênticos e três \mathrm{H_2O} idênticos, octaédrico.
Contagem e descrição:
  • Isômero facial (fac): as três \mathrm{Cl^-} ocupam os três vértices de uma face triangular do octaedro — isto é, são mutuamente cis (cada par Cl–Cl está a 90°). Desenho: escolha uma face triangular do octaedro e coloque as três \mathrm{Cl^-} nela; as três \mathrm{H_2O} nas outras posições.
  • Isômero meridional (mer): as três \mathrm{Cl^-} ocupam posições formando uma meia-volta ao redor do metal — há um par de \mathrm{Cl^-} trans entre si e o terceiro cis a ambos. Desenho: coloque dois \mathrm{Cl^-} trans e o terceiro em posição cis em relação a ambos, formando uma “linha” meridiana.
Sobre isomeria óptica: nenhum desses isômeros é óptico; ambos têm elementos de simetria (planos ou eixos) que os tornam superponíveis com suas imagens no espelho. Resultado: dois isômeros: fac e mer.

Passo 6

Vamos com calma — este é o caso que geralmente confunde, então explico devagar e dou instruções precisas para desenhar cada isômero.
Estrutura básica e estratégia:
  • \mathrm{en} ocupa duas posições cis adjacentes (é bidentado). Depois de fixar \mathrm{en} numa posição, restam quatro sítios para ocupar com duas \mathrm{Cl^-} idênticas e duas \mathrm{NH_3} idênticas.
  • Colocando \mathrm{en} numa aresta do octaedro (posições adjacentes), analisa-se as combinações de duas \mathrm{Cl^-} nas quatro posições restantes. Há três disposições não equivalentes (considerando rotações que mantêm fixa a posição do quelato): uma com os \mathrm{Cl^-} trans entre si; duas com os \mathrm{Cl^-} cis entre si, mas geometricamente não equivalentes — uma dessas disposições é quiral (gera par de enantiômeros) e a outra é aquiral.
Para desenhar claramente, faça isto (um modo prático de marcação para desenhar você mesmo):
  • Num octaedro, rotule as seis posições como 1,2,3,4,5,6 com pares opostos 1\!-\!3, 2\!-\!4, 5\!-\!6.
  • Coloque \mathrm{en} ligando as posições 1 e 2 (adjacentes).
  • As posições livres serão então 3,4,5,6. Entre essas quatro, escolha duas para serem os \mathrm{Cl^-}; as outras duas serão \mathrm{NH_3}.
Agora as três disposições distintas (e como desenhar cada uma):
  1. Isômero trans-dicloro (achiral):
  • Coloque os dois \mathrm{Cl^-} em posições opostas entre si dentre as quatro livres. No esquema acima, coloque \mathrm{Cl^-} em 5 e 6 (que são opostas). Assim \mathrm{Cl^-} ficam trans; as duas \mathrm{NH_3} ficam em 3 e 4.
  • Este isômero tem elemento(s) de simetria (p.ex. plano de simetria) e é aquiral.
  1. Isômero cis-dicloro (tipo aquiral, “simétrico”):
  • Coloque os \mathrm{Cl^-} em 3 e 4 (ou seja, cada \mathrm{Cl^-} fica trans a uma das doadores de \mathrm{en}). Essas duas posições são cis entre si (90°). Este arranjo tem um plano de simetria que inclui o quelato \mathrm{en} e as duas \mathrm{NH_3}, portanto é aquiral.
  • Desenho: \mathrm{en} em 1\!-\!2; \mathrm{Cl^-} em 3\!-\!4; \mathrm{NH_3} em 5\!-\!6.
  1. Isômero cis-dicloro (tipo quiral — par de enantiômeros):
  • Coloque os \mathrm{Cl^-} em posições não-opostas e não-naquela configuração simétrica anterior; por exemplo em 3 e 5 (nessa escolha, não há plano de simetria). A imagem no espelho dessa disposição não é superponível — resulta em um par de enantiômeros (duas formas quirais: par não sobreponível).
  • Desenho: \mathrm{en} em 1\!-\!2; \mathrm{Cl^-} em 3 e 5; \mathrm{NH_3} em 4 e 6. A outra enantiômera é a posição reflexa (por exemplo 4 e 6 espelhadas para 3 e 5 trocadas conforme o espelho).
Resumo para este complexo:
  • Há três isômeros geométricos distintos: (i) trans-dicloro (achiral), (ii) cis-dicloro aquiral (tem plano de simetria), (iii) cis-dicloro quiral (existe como par de enantiômeros). Contando enantiômeros separadamente, há quatro formas estereoisoméricas no total (um dos cis dá um par de enantiômeros).

Passo 7

Dicas práticas para desenhar (na prova, sem perder tempo):
  • Para octaédricos use um esboço de octaedro com vértices superiores/inferiores e um quadrado equatorial; fixe primeiro quelatos (se houver) porque eles limitam muito as rotações possíveis.
  • Identifique pares trans óbvios (opostos no desenho) e distribua os restantes ligantes. Se tiver dúvida se duas disposições são equivalentes, tente girar mentalmente o octaedro ao redor de um eixo que deixe o quelato fixo; se não se sobrepuserem, são isômeros distintos.
  • Para checar enantiomeria, procure por plano de simetria ou centro de inversão; se inexistentes, muito provavelmente há enantiômeros.
  • Para quadrado planar, desenhe um quadrado; para octaédrico, desenhe um octaedro simples (ou um cubo com diagonais) e marque posições opostas claramente.

Resposta

\mathrm{Ru(NH_3)_4Cl_2}: cis e trans.
\mathrm{Ir(PR_3)_2H(CO)}: cis (dos \mathrm{PR_3}) e trans (dos \mathrm{PR_3}).
\mathrm{CoCl_3(OH_2)_3}: fac e mer.
\mathrm{CoCl_2(en)(NH_3)_2}^+: três isômeros geométricos — (i) trans-dicloro (achiral), (ii) cis-dicloro (achiral, com plano de simetria), (iii) cis-dicloro (quiral), sendo que o item (iii) existe como par de enantiômeros (portanto 4 estereoisômeros no total contando enantiômeros).

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